统计学课件第13章时间序列分析和预测配套讲义.pptx.ppt

选择预测方法 预测方法的选择 是 否 时间序列数据 是否存在趋势 否 是 是否存在季节 是否存在季节 否 平滑法预测 简单平均法 移动平均法 指数平滑法 季节性预测法 季节多元回归模型 季节自回归模型 时间序列分解 是 趋势预测方法 线性趋势推测 非线性趋势推测 自回归预测模型 评估预测方法 计算误差 平均误差ME(mean error) 平均绝对误差MAD(mean absolute deviation) 计算误差 均方误差MSE(mean square error) 平均百分比误差MPE(mean percentage error) 平均绝对百分比误差MAPE(mean absolute percentage error) 13.4 平稳序列的预测 13.4.1 简单平均法 13.4.2 移动平均法 13.4.3 指数平滑法 简单平均法 简单平均法  (simple average) 根据过去已有的t期观察值来预测下一期的数值 设时间序列已有的其观察值为 Y1 ， Y2 ， … ，Yt，则第t+1期的预测值Ft+1为 有了第t+1的实际值，便可计算出预测误差为 第t+2期的预测值为 简单平均法(特点) 适合对较为平稳的时间序列进行预测 预测结果不准 将远期的数值和近期的数值看作对未来同等重要 从预测角度看，近期的数值要比远期的数值对未来有更大的作用 当时间序列有趋势或有季节变动时，该方法的预测不够准确 移动平均法 移动平均法(moving average) 对简单平均法的一种改进方法 通过对时间序列逐期递移求得一系列平均数作为预测值(也可作为趋势值) 有简单移动平均法和加权移动平均法两种 简单移动平均法(simple moving average) 将最近k期数据平均作为下一期的预测值 设移动间隔为k (1kt)，则t期的移动平均值为 t+1期的简单移动平均预测值为 预测误差用均方误差(MSE) 来衡量 简单移动平均法(特点) 将每个观察值都给予相同的权数 只使用最近期的数据，在每次计算移动平均值时，移动的间隔都为k 主要适合对较为平稳的序列进行预测 对于同一个时间序列，采用不同的移动步长预测的准确性是不同的 选择移动步长时，可通过试验的办法，选择一个使均方误差达到最小的移动步长 简单移动平均法(例题分析) 【例】对居民消费价格指数数据，分别取移动间隔k=3和k=5，用Excel计算各期居民消费价格指数的预测值，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较 简单移动平均法(例题分析) 简单移动平均法(例题分析) 指数平滑平均法 指数平滑法(exponential smoothing) 是加权平均的一种特殊形式 对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法 观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑 有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑等 一次指数平滑法也可用于对时间序列进行修匀，以消除随机波动，找出序列的变化趋势 一次指数平滑(single exponential smoothing) 只有一个平滑系数 观察值离预测时期越久远，权数变得越小 以一段时期的预测值与观察值的线性组合作为第t+1期的预测值，其预测模型为 Yt为第t期的实际观察值 Ft 为第t期的预测值 ?为平滑系数 (0 ?1) 一次指数平滑 在开始计算时，没有第1期的预测值F1，通常可以设F1等于第1期的实际观察值，即F1=Y1 第2期的预测值为 第3期的预测值为 一次指数平滑 (预测误差) 预测精度，用误差均方来衡量 Ft+1是第t期的预测值Ft加上用?调整的第t期的预测误差(Yt-Ft) 一次指数平滑 (? 的确定) 不同的?会对预测结果产生不同的影响 当时间序列有较大的随机波动时，宜选较大的? ，以便能很快跟上近期的变化 当时间序列比较平稳时，宜选较小的? 选择?时，还应考虑预测误差 误差均方来衡量预测误差的大小 确定?时，可选择几个进行预测，然后找出预测误差最小的作为最后的值 一次指数平滑 (例题分析) 第1步：选择【工具】下拉菜单 第2步：选择【数据分析】，并选择【指数平滑】，然后【确定】 第3步：当对话框出现时 在【输入区域】中输入数据区域 在【阻尼系数】( 注意：阻尼系数=1- ? )输入的值 选择【确定”】 【例】对居民消费价格指数数据，选择适当的平滑系数? ，采用Excel进行指数平滑预测，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较 一次指数平滑 (例题分析) 一次指