年广东省佛山市中考数学试卷.doc

2015年广东省佛山市中考数学试卷 　 一.选择题（每小题3分，共300分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）﹣3的倒数为（　　） A．﹣ B． C．3 D．﹣3 2．（3分）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x+y=xy B．﹣y2﹣y2=0 C．a2÷a2=1 D．7x﹣5x=2 4．（3分）如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）不等式组的解集是（　　） A．x＞1 B．x＜2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2 7．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（　　） A．80° B．75° C．70° D．65° 8．（3分）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 9．（3分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　） A．7m B．8m C．9m D．10m 10．（3分）下列给出5个命题： ①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ②六边形的内角和等于720° ③相等的圆心角所对的弧相等 ④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 ⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等． 其中正确命题的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 　 二.填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）地球半径约为6 400 000m，这个数字用科学记数法表示为　　m． 12．（3分）分式方程的解是　　． 13．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是　　． 14．（3分）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是　　． 15．（3分）各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有　　个． 　 三.解答题（16-20题每小题6分，21-23题每小题6分，24题10分，25题11分共75分） 16．（6分）计算：+20150+（﹣2）3+2×sin60°． 17．（6分）计算：﹣． 18．（6分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法） 19．（6分）若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点坐标是（﹣2，4） （1）求这两个函数的表达式； （2）求这两个函数图象的另一个交点坐标． 20．（6分）如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D．光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米． （1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80） （2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法． 21．（8分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题： （1）参加这次跳绳测试的共有　　人； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是　　； （4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数． 22．（8分）某景点的门票价格如表： 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每人门票价/元 12 10 8 某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元． （1）两个班各有多少名学生？ （2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 23．（8分）如图，⊙O的内接四边形