考物理-复习方案-第3讲 圆周运动.doc

描述圆周运动的物理量 定义、意义 公式、单位 线速度 (1)描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v) (2)是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 (1)v＝＝(2)单位：m/s 角速度 (1)描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) (2)中学不研究其方向 (1)ω＝＝(2)单位：rad/s 周期和转速 (1)周期是物体沿圆周运动一周的时间(T) (2)转速是物体在单位时间内转过的圈数(n)，也叫频率(f) (1)T＝＝，单位：s(2)n的单位：r/s、r/min(3)f＝，单位：Hz 向心力 (1)作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小(2)方向指向圆心 (1)Fn＝mω2r＝m＝mr (2)单位：N 相互关系 (1)v＝ωr＝＝2πrf (2)an＝＝rω2＝ωv＝＝4π2f2r (3)Fn＝m＝mrω2＝mr＝mωv＝m·4π2f2r 1．在传动装置中各物理量的关系 (1)同一转轴的各点角速度ω相同，而线速度v＝ωr与半径r成正比，向心加速度大小an＝rω2与半径r成正比。 (2)当皮带不打滑时，传动皮带、用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等，两皮带轮上各点的角速度、向心加速度关系可根据ω＝、an＝确定。 2．用动力学方法解决圆周运动中的问题 (1)向心力的来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 (2)向心力的确定： 确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。 分析物体的受力情况，找出所有的力，沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。 (3)解决圆周运动问题的主要步骤： 审清题意，确定研究对象； 分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； 分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； 根据牛顿运动定律及向心力公式列方程； 求解、讨论。 1．如图4－3－1所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为(　　) 图4－3－1 A.　　　　　　　　B. C. D. 解析：选A　本题相当于皮带轮的连接，各个轮边缘的线速度大小相同。即v1＝ω1r1＝v2＝ω2r2＝v3＝ω3r3，故A选项正确。 匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动 (1)定义：线速度大小不变的圆周运动。 (2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。 (3)质点做匀速圆周运动的条件： 合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2．非匀速圆周运动 (1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动。 (2)合力的作用： 合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度， Ft＝mat，它只改变速度的大小。 合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度， Fn＝man，它只改变速度的方向。 竖直面内圆周运动问题分析 物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，常有两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下： 轻绳模型 轻杆模型 常见类型 过最高点的临界条件 由小球能运动即可，得v临＝0 讨论分析 (1)过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点时v，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 (1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0v时，－FN＋mg＝m，FN背离圆心且随v的增大而减小(3)当v＝时，FN＝0(4)当v时，FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大 2.如图4－3－2所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则(　　) 图4－3－2 A．物体的合外力为零 B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O C．物体的合外力就是向心力 D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外) 解析：选D　物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合外力的方向夹角为锐角，合力与速度不垂直，B、C错，D对。 离心运动和近心运动 1．离心运动 (1)定义：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。 图4－3－3 (2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向。 (3)受力特点： 当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动； 当F＝0时，物体沿切线方向飞出；