职高基础模块数学5.2.ppt

5.2 弧度制 第5章 三角函数 创设情景 兴趣导入 角是如何度量的？角度的单位是什么？ 是否有其它的单位制使得表示更为方便简单？ 弧 度 制 动脑思考 探索新知 用度做单位来度量角的单位制叫做角度制. 把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度 以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制． 的角，记作1 或1弧度． 若 ,则 若 ,则 若 ,则 零角的弧度数为零 正角的弧度数为正数 负角的弧度数为负数 动画演示 单位换算 通常“rad”或“弧度”可以省略不写. 实数 角 弧 度 制 动脑思考 探索新知 特殊角角度与弧度的换算 度 弧度 弧 度 制 动脑思考 探索新知 巩固知识 典型例题 弧 度 制 计算器 运用知识 强化练习 练习5.2.1 自我探索 使用工具 观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书， 小组完成计算器弧度与角度转换的方法. 利用计算器，验证计算例题1与例题2． 弧 度 制 计算器 巩固知识 典型例题 例3 设某机械采用齿轮传动，由主动轮A带着从动轮 B转动．如图所示．设主动轮A的直径为100 mm， 从动轮B的直径为200 mm．问：主动轮A旋转 ， 从动轮B旋转的角是多少？ 弧 度 制 巩固知识 典型例题 弧 度 制 解　在传动过程中，相同时间内主动轮与从动 轮所转过的弧长是相等的，动轮A旋转 所以，转过的弧长为 从动轮B转过的角就等于 B A 巩固知识 典型例题 例4 如图，求公路弯道部分AB的长l（精确到 0．1m．图中长度单位：m）． 先将圆心角换算为弧度制． 再用弧长=圆心角×半径求解 弧 度 制 应用知识 强化练习 练习5.2.2 弧 度 制 1.若扇形的半径为10cm，圆心角为60°， 则该扇形的弧长和扇形面积是多少? 2.已知1°的圆心角所对的弧长为1m，那 么这个圆的半径是多少米． 3．自行车行进时，车轮在1分钟内转过了96圈． 若车轮的半径为0.33米，则自行车1小时前进了 多少米（精确到1米）？ 你会解决 哪些新问题？ 本次课学习 哪些内容？ 体会到哪些 学习方法？ 归纳小结 自我反思 弧 度 制 布置作业 继续探究 教材章节5.2 学习与训练5.2 了解弧度制的实际应用 阅读 书面 实践 弧 度 制 再 见 将圆周的圆弧所对的圆心角叫做1度角，记作1°．1度等于60分（1°=60′），1分等于60秒（1′=60″）． 以度为单位来度量角的单位制叫做角度制． 例 把下列各角度换算为弧度(精确到0．001)： ⑴ 15°； ⑵ 8°30′； ⑶ －100°． 例 把下列各弧度换算为角度（精确到1′）： ⑴ ； ⑵ 21； ⑶ 3.5． 3． 把下列各角从角度化为弧度： ⑴ 75°；⑵ -240°；⑶ 105°；⑷ 67°30′． 4． 把下列各角从弧度化为角度： ⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ．