自动控制理论 翁思义第二章 自动控制系统的数学模型.ppt

例3. 用Mason公式求传递函数 前向通路： 回路： 不接触回路： L1L3 , L1L4 , L2L3 , L2L4 , L3L5 , L4L5 第五节常规控制器的基本控制规律、动态特性和实现方法 直到现在，比例积分微分(Propotional Intigrate Differential, PID)控制由于它自身的优点仍然是应用最广泛的基本控制方式。优点有： (1)原理简单，使用方便。 (2)适应性强。 (3)鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性 的变化不太敏感。 一个大型的现代化生产装置的控制回路可能多达一二百甚至更多，其中绝大部分都采用PID控制。 一、常规控制器的类型及动态特性 在反馈控制系统中，控制器和被控对象构成一个闭合回路。两种情况：正反馈和负反馈： 正反馈加剧被控对象流入量和流出量的不平衡，从而导致控制系统不稳定； 负反馈则是缓解对象中的不平衡，这样才能正确地达到自动控制的目的。 自动控制系统由被控对象和控制器组成。 1.比例控制器（P控制器） 比例控制是指控制器输出的控制信号μ(t)与其偏差输入信号e(t)成比例，即 比例控制器的传递函数为 工程中还习惯用增益的倒数表示控制器输入与输出之间的比例关系 比例控制的特点 动作快，能使过程较快的达到稳定 有差控制：处于自动控制下的被控过程在进入稳态后，被控量不可能与给定值绝对相等，它们之间一定有偏差。 静态偏差随着比例带的加大而加大，尽量减小比例带。然而，减小比例带就等于加大控制系统的开环增益，容易导致系统激烈振荡甚至不稳定。 2.比例积分(PI)控制器 利用P控制快速抑制干扰，利用I控制消除静态偏差。动态方程： 传递函数： 阶跃响应曲线如图所示。 积分控制作用的特点是能使控制过程为无差控制 PI控制引入积分消除静态偏差的同时，降低了系统的稳定性。 为保持原来的衰减率，PI控制器的比例带必须适当加大。 即：牺牲一定的动态品质以换取好的稳定性。 3.比例微分（PD）控器 PD控制规律的动态方程： 因理想微分物理上无法实现。实际上采用的PD控制器传递函数是： 传递函数： PD控制器的阶跃响应为 响应曲线如右： 稳态时，de/dt=0，PD控制器的微分部分输出为零。与P控制一样，PD控制也是有差控制。 微分控制作用的特点是能克服受控对象的延迟和惯性，减少控制过程的动态偏差。 4.比例积分微分控制（PID）器 描述PID控制规律的动态方程： 传递函数： 比例积分微分调节器有三个可以调整的参数δ、Ti和Td。这种调节器兼有比例、积分、微分三种调节作用的特点： 比例调节作用的特点是保证过程的稳定性； 积分调节作用的特点是保证调节过程作无差调节； 微分调节作用的特点是补偿调节对象的迟延和惯性。 在调节系统中应用这种调节器时，只要三个调节作用配合得当，就可以得到较好的调节效果。 二、采用运算放大器的不同联接方式来实现控制器的控制规律 1.比例运算电路 2.比例积分运算电路 3.比例微分运算电路 4.比例积分微分运算电路 传递函数： 比例积分微分调节规律的实现，除了用上述方法外，在某些工业调节器中还可以采用基本功能组件的串并连来形成PID规律。 五、振荡环节： 时域方程： 传递函数： 上述传递函数有两种情况： 当 时，可分解为两个惯性环节相乘。 即： 传递函数有两个实数极点： 振荡环节分析 [分析]：y(t)的响应过程是振幅按指数曲线衰减的的正弦运动。与 有关。 反映系统的阻尼程度，称为阻尼系数， 称为无阻尼振荡圆频率。当 时，曲线单调上升,无振荡。当 时，曲线衰减振荡。 越小，振荡越厉害。 若 ，传递函数有一对共轭复数极点。传函可写成： 对阶跃输入： 单位阶跃响应曲线 0 极点分布图 解： 当 时，有一对共轭复数极点。所以： 解得： [例]：求质量-弹簧-阻尼系统的 和 。 振荡环节例子 其传递函数为： 延迟环节是一个非线性的超越函数，所以有延迟的系统是很难分析和控制的。为简单起见，化简如下： 或 x(t) t y(t) t 六、延迟环节： 又称时滞，时延环节。它的输出是经过一 个延迟时间后，完全复现输入信号。 第三节 电气环节的负载效应及其传递函数 2.无负载效应的环节：环节是组成控制系统的基本功能单位；如果环节的输出信号仅决定于输入信号及环节本身的结构和参数，而与环节的外接负载无关，则称为无负载效应的环节；反之，如