第56届IMO试题解答_熊斌.pdf

２０１ ５ ９ １ ９ 年第 期 竞 赛之窗 ５６ ＩＭＯ 试 题 答 第 届 解 － － 围 Ｇ ２ ． ７９ 识码 Ａ 章 ： １００５  ６ １ ６ ２０１ ５ ０９  ００１ ９－ ０５ 中 分类号： 文献标 ： 文 编号 （ ） 一  １． 上 Ｓ Ｓ Ｓ． 设 Ｒ ． 所 面 若 为 体实数的 求 有的函 对于平 个有限点集 ， 对 全 集合 两 不 人圮 Ｓ 一 Ｒ — Ｒ 意 数 ＊ 中任意 点 均 在 中 点数 ： ， 满足对任 实 、 ， 均有 个 同的 存 ／ ｙ “ ” Ｃ Ｃ ＝ ｆｉＣ Ｓ ｘ ＋ ｘ ＋ ＋ ｘ 则称点集 为 衡 若ｆ（ ｆ（ ｙ） ） ｆ（ ） ， 满足 ， 平 的 ； ｙ Ｂ Ｃ ＝ ｉ＋ ＊ ＋ ＋ ＊ ？ Ｓ （ ） 意三 不同的点 、 均不 在 ／（ ｙ） ＃ 对 中任 个 、 ， 存 … 一 ＝ Ｐ Ｓ６？ ａ ａ 满 Ｓ Ｐ Ｃ 整数序列 ， ， 足 中 点 ， 满足 ， 则称点集 ｉ ２ ， ’ “ １ １ １ ２ ０１ ５ ？ 每 整数 ＞ 有 ＾ ； 个 无 心 （ ） 对 ＿ ／ ， ＾ 为 中 的 一