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[上海卷]2016年上海卷文科数学(全解析)
2016年上海卷文科数学试题逐题详解
考试时间:2016年 6月 7 日(星期二)15:00～17:00 详解提供: 南海中学 钱耀周
一、填空题(本大题共有 14 题,满分 56 分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,
每个空格填对得 4 分,否则一律得零分.
1. 设x ŒR ,则不等式 x - 3 1 的解集为_______.
【解析】 2,4 ；由题意得 - 1 x- 3 1 ,解得2 x 4 .
( )
3+ 2i
2. 设 z = ,其中i为虚数单位,则Im z = _______.
i
3+ 2i
【解析】 ； z = = 2- 3i , .
-3 Imz= -3
i
3. 已知平行直线 l :2x+ y - 1= 0 , l :2x+ y + 1= 0 ,则 l ,l 的距离为________.
1 2 1 2
2 5 - 1- 1 2 5
【解析】 ；利用两平行线间距离公式得 d = = .
5 2 2 5
2 + 1
4. 某次体检, 位同学的身高(单位:米)分别为 , , , , , ,则这组数据的中位数
6 1.72 1.78 1.75 1.80 1.69 1.77
是______(米)
【解析】 ；将这 位同学的身高按照从矮到高排列为: , , , , , ,这六个数
1.76 6 1.69 1.72 1.75 1.77 1.78 1.80
的中位数是 与 的平均数,显然为 .
1.75 1.77 1.76
5. 若函数f x = 4sinx + acos x 的最大值为 ,则常数a= ______.
( ) 5
2
【解析】 ；依题意可得 16+ a = 5 ,解得 .
±3 a= ±3
x - 1
6. 已知点 3,9 在函数f x = 1 + a 的图像上,则f x 的反函数f x = ___________.
( )
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