实际问题与一元一次不等式说课稿.pptVIP

孔隆教育 孔隆教育 * 实际问题与一元一次不等式 本节内容，是在学习了用方程 思想解决实际问题和学习了一元一次 不等式的性质及其解法等知识的基础上， 把实际问题和一元一次不等式结合在一起， 既是对已学知识的运用和深化，又为今 后用不等式组解决实际问题以及更广泛的 应用数学建模的思想方法奠定基础，对 学生的学习具有承上启下的作用。 教材的地位与作用 能进一步熟练地解一元一次不等式，能 从实际问题中抽象出不等关系的数学模型， 并结合解集解决简单的实际问题。 教学目标 通过观察、实践、讨论等活动，积累利用 一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分 类讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在 联系。 教学目标 在积极参与数学学习活动的过程中， 体会实事求是的态度和从数学的角度思 考问题的习惯；学会在遇到困难时，与 同学交流，相互启发，培养合作精神。 教学目标 教学的重点和难点 重点：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用 难点：如何将实际问题转化为数学问题，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论 二、学情分析 1、学生学习了一元一次不等式的有关知识，能够解一元一次不等式。 2、学生学习的积极性较高，好奇 心强，求知欲旺盛，特别对现实 中的问题有浓厚的探究兴趣。 3、学生已初步形成了合作探究意识， 有一定的合作探究能力。但抽象思 维能力和独立思考能力比较差。 三、教法探究 1、教学方法 分层递进，问题式和启发式及合作探究相合。 2、教学手段 教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，为学生提供直观感性的材料，激发学生的学习兴趣。 自主探究,合作交流,从而得出解决问题的方法。使传授知识与培养能力融为一体，让学生在学习的过程中获得快乐和进步。 四、学法指导 在探索中实践 在实践中体验 在体验中发展 五、教学过程 (一)创设情境，激发兴趣 (二)合作学习，探究新知 (三)及时反馈，巩固新知 (四)归纳小结，课外延伸 (一) 创设情境，激发兴趣 大众、米兰两超市以同样的价格出售同样商品，五一期间各自推出不同的优惠方案： 去哪家超市购物更优 惠呢！？ 大众：我店累 计购买100元商品后， 再购买的商品按原价 的90%收费 米兰：我店累 计购买50元商品后， 再购买的商品按原价 的95% 收费 问题（1）大众超市购物款达多少元后可以优惠？米兰超市 购物款达多少元后可以优惠？ 问题（2）现在有四个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家超市更合算？为什么？ 问题（3）如果累计购物超过100元，那么在大众超市购物花费少吗？ 问题（4）累计购物超过100元而不到150元时，去哪家超市更合算？累计购物恰好是150元时，在哪个超市购物花费少？ 问题（5）通过以上问题的解答和两超市的销售方案，顾客怎样选择超市购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？ （二）合作交流，探索新知 米 兰 大众或米兰 大 众 总价（元） 花费 大众 米兰 选 择 米 兰 大众或米兰 0≤x≤50 X x X 50+0.95(X-50) 100+0.9(X-100) 100x 150 X＝150 x＞150 50x≤100 50+0.95 (X-50) 在对结论进行说明的过程中，学生可体会到在这一实际问题中所蕴涵的数学关系 （1）任选一家超市购物即在大众超市 购物的收费等于在米兰超市购物的收费。 （2）选择大众超市购物即在大众超 市购物的收费小于在米兰超市购物的收费 （3）选择米兰超市购物即在大众超市购 物的收费大于在米兰超市购物的收费。 如果在大众购物花费小， 则 50＋0.95（x－50） ＞ 100＋0.9（x－100） 去括号，得 50＋0.95x－47.5 ＞100＋0.9x－90 移项且合并，得 0.05x＞7.5 系数化为1，得 x＞150 这就是说，累计购物超过150元时，在大众购物花费小。 累计购物不超过50元或等于150元时，在大众和米兰花费一样多。 累计购物超过50元而不到150元时，在米兰购物花费小。 0 5