19.1.2函数的图像3.ppt

* 第十九章 一次函数 1、 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式。 S = 60t 解析法表示函数 解析式主要能反映数量关系 列表法表示函数 表格主要能反映对应关系 ２、 下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。 12 收盘价 星期五 星期四 星期三 星期二 星期一 时间 12.5 12.9 12.45 12.75 　３、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。 4 14 24 t/小时 8 T/℃ 0 图象法表示函数 图象主要能反映什么？ -3 变化规律 P79?表示函数关系的方法： 1、解析法： ?优点：函数关系清楚，具有普遍性，准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。 ?缺点：抽象，缺乏直观性 2、列表法： ?优点：不必计算就能具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。 ?缺点：难以反映函数的全貌 3、图象法： ?缺点：能直观，形象地反映了函数的对应关系和变化情况 ?缺点：不够精确 归纳 观察与思考： 观察函数的图象要注意一些什么事项呢？ (1)弄清横、纵坐标表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。 例4 一水库的水位在近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？（是一条直线；在这一时段水位可能始终以同一速度均匀上升） （2）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像。 （3）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？ t/时 0 1 2 3 4 5 y/米 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 t/时 0 1 2 3 4 5 y/米 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 （2）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式。 由记录表观察到开始水位高3米，以后每隔1小时，水位升高0.3米，这样的变化规律可以表示为： y=0.3t+3 (0 ≤t ≤5) （3）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测在过2小时水位高度将达到多少米？ y=0.3×7+3 =5.1 2小时后，预计水位高5.1米。 y 3 5 0 4.5 t 7 y=0.3+3 把函数的图像向右延伸到t=7所对应的位置，也可以估计出这个值 1、解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。 2、列表法：具体地反映了自变量与函数的数值对应关系。 3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。 这几种表示函数的方法各有什么优点？ 函数关系的表示方法： 解析式法 列表法 图象法 1.为研究某地的高度h（千米）与温度（t℃）之间的关系，某天研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次实验，测得的数据： h( 千米) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 t (℃) 25 22 19 16 13 10 7 （1）写出t 与h之间的函数关系式； （2）作出函数图像. 路程（公里） 1 2 3 4 5 6 7 费用（元） 5 5 5 6.4 7.8 9.2 10.6 2.某出租车的计价器上数据统计如下： （1）你从表格中可以获取哪些信息？ （2）本题中什么是自变量，什么是函数？并写出函数关系式. y=5+1.4(x-3) （3）当路程是10公里时，费用是多少？y=5+1.4(10-3)=14.8 练习：1.在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系图像如图所示，试根据图像，回答下列问题： 4 4 （1）货车比轿车早出发__ _小时，轿车追上货车时行驶了_______千米。A地到B地的距离为__ _千米。 1 150 300 (2) 货车的速度是 千米/时。 60 (3) 轿车的速度 是 千米/时。 100 练习：2.某商贩购进一批苹果到市零售.已知卖出苹果的售价y(元)与卖出苹果的数量(千克)的关系如下表: x 1 2 3 4 5 y 2+0.1　　　　　　　　　 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 (1)根据上表写出y与x的函数关系式； (2)当该职工卖出苹果150千克时,得到的苹果货款是______元； (3)该职工卖出苹果_______千克时,得到苹果货款210元。 315 100 1、 张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽