1实际问题与二次函数利润1精要.ppt

一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。 用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤： * -2 0 2 4 6 2 -4 x y ⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 ⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 求函数的最值问题，应注意什么? 55 5 55 13 2、图中的二次函数图像的解析式 为： 1、求二次函数的最大值或最小值： ⑴ y=－x2＋2x－3; ⑵ y=－x2＋4x 同学们，今天就让我们一起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧！ 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 请大家带着以下几个问题读题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？ 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件,现在每件利润为 元，因此，所得利润为　　　　　　　　　　　　　　　 10x (300-10x) (60+x-40) y=(60+x-40)(300-10x) 即 (0≤X≤30) 例题： 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 练习： 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件.已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ （1）先设变量 （2）再求出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （3）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。 1、当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。 设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。 ⑴用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数； ⑵求y与x之间的函数关系式； ⑶当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？ 2、某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,房价定为多少时,宾馆利润最大? 3、汽车刹车后行驶的距离s(单位:m)与行驶的时间t(单位:s)的函数关系式是 s=15t-6t*t.汽车刹车后到停下来前进了多远? 2、某个体经营户购进一种成本为20元/个的风筝，若按25元/个销售，一个月能售出70个，在此基础上，售价每上涨1元/个，月销售额就减少2个。设提价后销售单价为 x元，每月销售利润为y元。请解答下列问题： （1）用含x的代数式分别表示出每个的销售利润为 元，每月卖出的个数为 个。 （2）求y与x间的函数关系式 （3）当风筝单价为多少元时，每月销售获得的利润最大？最大利润是多少？ （4）若想在每月销售成本不超过800元的情况下，使得月销售利润达到600元时，每个的售价应定为多少元？ 5、某公司经销一种绿茶，每千克的成本为50元。调查发现，销售量w（千克）随着销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为w=-2x+240：设这种绿茶