8.6.2圆的标准方程要点.ppt

8.6.2圆的标准方程 一、引入新课 1、圆的定义 平面内到定点的距离等于定长的点的集合。 定点 定长 圆心 半径 当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了． 因此一个圆最基本的要素是圆心和半径． 圆的标准方程 x y |MC|= r（r0） 根据两点间的距离公式，得 O C M(x,y) 如图，在直角坐标系中，圆心C的位置用坐标 (a,b) 表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x, y)与圆心C (a,b) 的距离．则 圆的标准方程 x y O C M(x,y) 圆心C(a,b),半径r 若圆心为O（0，0），则圆的方程为： 圆的标准方程 2、写出下列各圆的标准方程，并画出图形： （1）圆心在原点，半径是5. （2）圆心在点（-1.3），半径是2. （3）圆心在点（-3，0），半径是3. 1、（口答）说出下列各圆的圆心坐标和半径： （1） x 2+y 2=4 （2）(x – 2 )2+(y + 3 )2=16 （3） (x + 1 )2+y 2=5 练习 例3 、已知圆心在点C（2，-1），并且这个圆过 点A（-1.0），求圆C的方程： 例4 、已知点P（4，-9），Q(6，3)，求以线段PQ为直径的圆的标准方程，并判断点D（-1，-2）E（2,2）F（-3,1）是在圆上，圆外还是在圆内。 怎样判断点 在圆 内呢？还是在圆外呢？ 点与圆的位置关系 A x y o M1 M3 M2 从上题知道，判断一个点在不在某个圆上，只需将这个点的坐标代入这个圆的方程，如果能使圆的方程成立，则在这个圆上，反之如果不成立则不在这个圆上． 如果设点M到圆心的距离为d,则可以看到： 点在圆上 d =r ； 点在圆外 d r ； 点在圆内 d r ． 小结 圆心C(a,b),半径r 1.圆的标准方程 如果设点M到圆心的距离为d,则可以看到： 点在圆上 d =r ； 点在圆外 d r ； 点在圆内 d r ．