2.1.1两条直线的位置关系ppt精要.ppt

同角或等角的补角相等 ∵∠1=∠2 ∠1+∠AOC=180o ∠2+∠DOB=180o ∴ ∠AOC= ∠DOB 图形语言： 文字语言： 几何语言： 1.①.因为∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1= ，理由是 . ② 因为∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1= ，理由是 . 余角、补角、对顶角的概念： 余角、补角、对顶角的性质： （1） 和为直角的两个角称互为余角； （2） 和为平角的两个角称互为补角； （3） 两直线相交有多少对对顶角？ （1） 同角或等角的余角相等； （2） 同角或等角的补角相等； （3） 对顶角相等。 互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的 两条直线的位置关系 3. 1. 2. ∠1=∠2 请同学们做学案达标检测 作业： 课本40页，习题2.1 1.2.3.4 第二章 相交线与平行线 回顾思考 1.直线的概念及表示方法？ 2.角的概念及表示方法？ 基本概念: 1.直线: A B 表示为:直线AB ,(或)直线BA. c 表示为:直线c A O B 角的表示： (1). 三个大写字母表示： 　　∠ＡＯＢ C A B D ∠ＡＢC ∠ＡＢD ∠DBC (2). 一个大写字母表示: ∠Ａ ∠C ∠２ A B C (3).希腊字母表示: ∠ ∠ ∠ (4). 数字表示: ∠B ∠３ ∠１ 1 2 3 图一：宫殿 图二：建筑物 图四：桥 图三：楼梯扶手 图 五 ： 柜台 图六：门 在同一平面内，两条直线的位置关系 ？ 相交 平行 1.若两条直线只有一个公共点， 我们称这两条直线为相交线. 2.在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线. 自学课本38页，回答： 什么叫做相交线？平行线？ m n a b 在2.1─1中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ； a和n是 。 注意：a和m不在 同一平面内 请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O. 问题1 观察你所画图形,其中 ∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？（小组合作交流） 3 2 1 4 A B C D o 1.∠1和∠2有公共顶点O， 2.两边互为反向延长线 位置关系： 直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 3 2 1 4 A B C D o 注意：对顶角反映的是两 个角之间的位置关系。 问题1 观察你所画图形,其中 ∠1和∠2的大小有何关系？为什么？（小组合作交流） 3 2 1 4 A B C D o 大小关系： 1.度量法 因为∠AOB和∠COD都是平角 2.推理法 ∠1+∠3=180 所以∠2+ ∠3=180 所以∠2=180- ∠3 ∠1=180- ∠3 所以∠2= ∠1 直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 性质：对顶角相等 图中还有哪些角是对顶角？ 3 2 1 4 A B C D o ∵直线AB与CD相交于点O 对顶角相等 3 2 1 4 A B C D o ∴ ∠1=∠2, ∠3=∠4 图形语言： 文字语言： 几何语言： 对顶角的性质 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） D （1）顶点相对的角是对顶角。（ ） （2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（ ） （3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（） （4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（ ） × √ × × 有公共顶点 角的两边互为反向延长线 如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ 在图中，∠1和∠3有什么 数量关系？ 3 2 1 4 A B C D o 2、用自己的语言描述互为补角的定义。 1.画出两个角，使 他们的和等于180度，然后小 组交流画法 图中还有哪些角是互为补角？ 3 2 1 4 A B C D o 如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角. 如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角. 互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。 1.下列说法正确的有 。（填序号） ①已知∠A=40o，则∠A的余角等于500 ②若1+∠2=180o，则∠1和∠2互为补角。 ③若∠1+∠2+∠3=180o，则∠1、∠2、∠3互补 ④一个角的补角必为钝角。 ⑤一个锐角的补角比这个角的余角大900 ⑥