2.1.3用线面垂直的判定定理精要.ppt

* * * * * 线 面 位置关系 线在面内 线面平行 垂直 斜交 线面相交 一．问题引入　　 复习:直线与平面的位置关系有 哪几种? √ 2.3.1 直线与平面垂直的 判定 张宏 昌邑一中 2016.12 大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例 实例引入 问题情境 A B 引入新课 思考 (2)随着太阳的移动,影子BC的位置也会移动, 而旗杆AB与影子BC所成的角度是否会发生改变? A B A B A B A B A B A B A B 思考 (3)旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线的位置关系如何?依据是什么？ C C1 B1 A B 地面内任意一条直线 AB所在直线 ⊥ 我们 就说直线AB与地面垂直 直线与平面垂直 平面 的垂线 定义 垂足 直线 的垂面 如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 与平面 互相垂直， 记作 ． 1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面 α互相垂直（ ） 思考： ? B C l ? α P l 性质：直线 l 垂直于平面α ，则直线 l 垂直于平面α中的任意一条直线 线线垂直 　　　　 线面垂直 提出问题： 学校操场上竖了一根新旗杆，现要检验它是否与地面垂直，你有什么好办法？ （1）根据定义判断 （2）有没有什么方便可行的方法来判定？ ——困难，不可行 探究 同学们出你的笔把它当作直线、桌面当作平面，当你的笔与桌面中的几条直线垂直时你的笔就与桌面垂直了？ 探究: （1）如果平面外的一条直线和平面内的一条直线 垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？ b 不能 即： × 探究: （2）和一个平面内的两条直线垂直呢？ c ①两条直线平行的情况 即： 不能 × a b a c a b//c l b l c l 探究: （2）和一个平面内的两条相交直线垂直呢？ 找不到反例 即： 猜想： 是不是一条直线垂直于平面内的 两条相交直线，此直线就垂直于该平 面呢？ 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）． 除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？ （1）折痕AD与桌面垂直吗？ （2）如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在平面 垂直． * * * * *