9f0901bd-680b-4455-a753-ea91c勾股应用.ppt

勾股定理的应用 复习回顾 情境引入 深入探究 练习巩固 课堂小结 张喜翔 1、请叙述出勾股定理的具体内容。 2、使用勾股定理的条件有哪些？ 如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么 a b c 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 ⑴直角三角形 ⑵已知两边或两边的关系 练习： 1.在△ABC 中，∠B =90°AB＝c，BC＝a，AC＝b。 ⑴若a = 9 ，b =15 ，则c = ； ⑵若a =6，c =8，则b = ； ⑶已知a:c =3:4, b =25,求c = 。 ⑷∠A=30°，若b =5，则c = 。 点拨台 作图： C B A a b c 12 10 4 某楼房三楼失火，消防队员赶来救 火，了解到每层楼高3米，消防 队员取来6.5米长的云梯，为了安全起见梯子 的底部与墙基的距离是2.5米。请问消防队员 能否进入三楼灭火？ 思考 墙与地面的位置关系是什么？ 地面到三层楼面的高为多少？ BC、AC、AB之间存在什么关系？ 分析 解：依题意，如图，AC为建筑物，则AC=2×3=6m，BC=2.5m，AB是云梯的长，因为2.52+62=42.25=6.52 。 根据勾股定理，在Rt△ABC中，BC2+AC2=AB2，因此消防队员能进入三楼灭火。 A B C O B A 讨论 分析 解答 练习 若薄木板长仍为3m，宽变为0.9m，薄木板应怎样通过门框？ 若薄木板长仍为3m，宽变为1.9m呢？ 讨论 图形的处理 问题即可以转化为“比较门的宽与薄木板宽之间的大小关系。” B C A 1m 2m 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5 因此AC= ≈2.236 因为AC＞木板的宽，所以木板可 以从门框内通过。 解答 B C A 1m 2m 讨论 分析 解答 练习 求梯子的底端B距墙角O多少米？ 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m至C （1）请同学们猜一猜底端也将滑 动0.5米吗？ （2）能否求出OD的长？ 讨论 图形的处理 问题即可以转化为“求线段OD与OB的差，线段BD的长。” O D C O B A 解：根据勾股定理，在Rt△OAB中，AB=3m，OA=2.5m， OB2=AB2 -OA2= 32-2.52=2.75。∴OB≈1.658m； 在Rt△OCD中，OC=OA-AC=2m， CD=AB=3m，OD2=CD2-OC2= 32-22=5。 ∴OD≈2.236m。 解答 BD=OD-OB=2.236-1.658≈0.58m ∴如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.58m。 O B A O D C 2、小米妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小米量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 1、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长（结果保留整）？ 分析 分析 图形1 图形2 58cm 46cm 46cm 58cm 如图，池溏边有两点A、B，点C是与BA 方向直角的AC方向上点，测得CB=60m，AC=20m.你能求出AB两点间的距离吗（结果保留整数）？ C B 60 20 A