2.1第二章测量误差和测量结果处理精要.ppt

第2章 测量误差和测量结果处理 2.1 误差 2.2 测量误差的来源 2.3 误差的分类 2.4 随机误差分析 2.5 系统误差分析 2.7 测量数据的处理 * * 第1章 电子测量的基本概念 第1章 电子测量的基本概念 第2章 测量误差和测量结果处理 西安电子科技大学出版社 研究误差的目的 任何测量仪器的测得值都不可能完全准确地等于被测量的真值。测量误差自始至终存在于一切科学实验和各种测量活动中。 为了充分认识并进而减小或消除误差，必须对测量过程和科学实验中始终存在的误差进行研究。 研究误差的意义在于： ①正确认识误差的性质，分析误差产生的原因 从根本上，最大程度的的减小误差 ②正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果 通过计算得到更接近真值的数据 ③正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法 根据目标确定最佳系统 测量误差分析与数据处理在科学实验和生产实践中占有极其重要的地位，它是提高测量准确度，保证获取信息可靠性的重要手段。 如英国物理学家瑞利（Rayleigh）在测定氮气的密度时，发现从大气中分离出的氮的密度为1.2978g/L，而用化学方法提取的氮的密度与此相差1/20000。分析结果证明，空气中分离的氮含有其他成分。 雷塞姆发现了空气中的惰性气体——氦。 在工业生产中，测量准确度不仅对工程技术和工业产品的质量起着监督和保证的作用，而且还是工程成败、产品优劣的一项决定性因素。 如发射人造卫星的控制和遥测系统，测量最后一级运载火箭的速度如有2/1000的相对误差，则卫星就会偏离预定轨道100km，可谓“失之毫厘，谬以千里”。 2.1 误 差 2.1.1 误差的概念 1．真值A0 定义：一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值。 表征某量在所处的条件下完善地确定的量值。 真值是一个“理想”的概念。真值客观存在，却难以获得。 * 问题：现在是什么时间？能准确地报出北京时刻吗？ 误差=测量值-真值 2.指定值As 定义：国家设立的各种尽可能维持不变的实物标准，以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指令值。 国际间通过互相比对保持一定程度的一致。指定值也叫约定真值，一般就用来代替真值。 * 3.实际值A（相对真值） 实际测量中常把高一等级的计量标准测得的实际值作为真值使用。 “实际值”≈“约定真值”。 * 一般情况下将真值A0和实际值A不加区分。 4.标称值 测量器具上标定的数值称为标称值。由于制造和测量精度不够以及环境等因素的影响，标称值并不一定等于它的真值或实际值。 5.示值 定义：由测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值，也称测量器具的测得值或测量值，它包括数值和单位。 6.测量误差 定义：测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异，称为测量误差。 具有必然性和普遍性 * 7.单次测量和多次测量 单次测量不能反映测量结果的精密度，一般只能给出一个量的大致概念和规律。 多次测量是用测量仪器对同一被测量进行多次重复测量的过程。依靠多次测量可以观察测量结果一致性的好坏即精密度。 8.等精度测量和非等精度测量 在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的多次测量过程称作等精度测量。 不是所有测量条件都维持不变，这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量。 等精度测量和非等精度测量在测量实践中都存在。 * 2.1.2 误差的表示方法 误差 绝对 误差 相对 误差 粗大 误差 系统 误差 随机 误差 表示形式 性质特点 1.绝对误差 定义：被测量的测量值x与其真值A0之差，称为绝对误差 在实际测量中：“约定真值”≈“实际值”= A 表示 修正值：与绝对误差大小相等，符号相反的量值称为修正值，一般用C表示 * 通过绝对误差，通常不能说明测量的质量。 2.相对误差 一个量的准确程度，不仅与它的绝对误差的大小，而且与这个量本身的大小有关。 用来说明测量精度的高低 * 例：测量足球场的长度和成都市到绵阳市的距离，若绝对误差都为1米，测量的准确程度是否相同？ 例：用二只电压表V1和V2分别测量两个电压值。V1表测量150伏，绝对误差Δx1=1.5伏，V2 表测量10伏，绝对误差Δx2=0.5伏从绝对误差来比较Δx1＞Δx2 谁准确？ 通过例子可以看出： 用相对误差便于比较 γ 表示相对误差 相对误差是两个有相同量纲的量的比值，只有大小和符号，没有单位。 * 相对误差可以有多种形式： (1)实际相对误差 (2)示值相对误差也叫标称值相对误差 (3)满度相对误差 * 常用 满度相对误差也叫作满度误差和引用误差。通过满度误差实际上给出了仪表各量程内绝对误差的最大