一致质量法和集中质量法的比较分析.pdf

第17卷第3期 辽东学院学报(自然科学版) V01．17No．3 JournalofEastern 2010年9月 LiaoningUnive惜ity(NaturalScience) Sept．2010 【规划与建筑】 一致质量法和集中质量法的比较分析 刘 相 (辽东学院城市建设学院，辽宁丹东118003) 摘要：固有频率是计算主振型的基础，对于类似于等截面悬臂梁的振动系统，分别运用一致质量法 和集中质量法进行分析，说明在结构动力反应分析中，集中质量法最主要的优点是节省计算量和计算时 间；而在采用同样的单元数目时，一致质量法的计算精度相对较高。两种有限单元法分析的结果与精确解 进行比较，一致质量法给出的自振频率高于实际值，而集中质量法给出的自振频率低于精确解，为解决实 际工程类似结构的固有频率提供参考。 关键词：有限单元法；一致质量法；集中质量法；悬臂梁；固有频率 中图分类号：TU311．文献标志码：A 文章编号：1673-4939(20l0)03—0207—04 类似悬臂构件的工程结构进行分析，都是运用 晏—警=[驴”，(石)砂乞(菇) 砂勺(菇) 驴_ 近似的计算方法。尤其采用有限单元法进行分析 口再 时，可以取得满意的结果。为我们解决类似工程结 (茗)]{Ⅱ} [B]{“} 构提供参考，比如超高层建筑物、高耸结构 其中[B]=[砂”，(茗)砂乞(茗) 砂勺(茗) 等¨一J。结构动力分析和静力分析不同之处是考虑 沙_(茗)] 了惯性力，即考虑了质量，因为质量矩阵的形成及 性质是动力问题中的一个较大的影响因素，因此下 梁单元节点的外力虚功可表示为 面将讨论集中质量法和一致质量法，并比较它们的 WE={8u}：{厂}。 特点及优缺点p’。 由虚功原理可知，既=WI 可得单元节点力和节点位移的关系为， l计算原理 设{门。=队五五工]7为梁单元广义坐[K]。{“} 标{H}={H，H： u3 ‰}7对应的节点力向 可以推导出k#的一般性公式kF=』：日(茗)妒I 量，则单元刚度矩阵为 (石)砂”，(茗)dx， 《。 筏： 研， 当梁是等截面时，由式(1)可导得弯曲梁单元的 醚。垃％ 排 刚度矩阵为 ％后；：晟；， 坛M 3Z 3Z 昏蠡：l 后：2 后：3 虼J【n． 一3Z 一3Z 222 Z2 刚度影响系数％利用虚功原理求得。 Z2 222 当单元节点产生一虚位移{8u}时，梁的内 单元质量矩阵 力虚功可表示为E=』。1。【丁O≯2u】肼(戈)da菇2___uu：如(1)一致质量矩阵 收稿日期：2010一Ol—05 作者简介：刘相(198l一)。男．辽宁丹东人．硕士，研究方向：结构抗震与加固。 万方数据 ·208· 辽东学院学报(自然科学版) 第17卷 当单元质量矩阵按计算单元刚度矩阵的同样插 截面悬臂梁的固有频率，以简化计算。 值函数计算时，所得到的质量矩阵称为“一致质