2.2.1第二课时_茎叶图精要.ppt

复习: 画频率分布直方图的步骤: 第一步: 求极差: (数据组中最大值与最小值的差距) 第二步: 决定组距与组数: （强调取整） 第三步: 将数据分组 ( 给出组的界限) 第四步: 列频率分布表. （包括分组、频数、频率、频率/组距） 第五步: 画频率分布直方图（在频率分布表的基础上绘制，横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率/组距.） 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布（第二课时） 频率分布直方图如下： 月均用水量/t 频率 组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图 思考：上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化（组距和组数）？假如增至10000呢？ 总体密度曲线 频率 组距 月均用水量/t a b （图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。 当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线——总体密度曲线． 总体密度曲线 1、总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值 的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研 究总体分布的工具. 总体密度曲线的特征： 2、样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近 总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律， 即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。 3、不能由样本的频率分布折线图得到准确的总体密度曲线。 茎 叶 图 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下： (1)甲运动员得分： 13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 (2)乙运动员得分： 49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39 甲 乙 8 0 4 6 3 1 2 5 3 6 8 2 5 4 3 8 9 3 1 6 1 6 7 9 4 4 9 1 5 0 主要从对称性，中位数（体现成绩好坏）， 稳定性（即集中程度）来分析 分析：甲得分除51分外大致对称，乙基本上也对称。 甲的中位数为26，乙的中位数为36，所以乙较甲成绩要好， 另，乙的叶较甲的更集中，所以乙较甲发挥更稳定。 优点：即茎叶图保留了原始数据并展示了数据的分布情况。 缺点：当样本数据较多时，茎叶图就显得不方便 阅读70页最后一段，说出茎叶图的 优缺点？ 练习： 某次运动会甲乙两名射击运动员的成绩（环数） 如下： 甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7， 7.2，7.8，10.8 乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2， 10.1，9.1 （1）用茎叶图表示甲乙的成绩 （2)根据茎叶图分析甲乙的成绩 甲 乙 7 8 9 10 1 5 7 1 1 2 7 8 1 1 8 5 2 7 4 4 8 7 5 1 （1）解：如图：茎为成绩的整环数，叶为小数点后的数字 （2)乙成绩大致对称，甲成绩的中位数为9.05， 乙成绩的中位数为9.15，所以乙成绩较甲好，乙成绩较集中于峰值，甲成绩分散所以乙发挥的稳定性好，甲波动大。 课堂练习 1. （2016?吉林校级模拟）我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约（　　） A．134石 B．169石 C．192石 D．338石 2. 某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：