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用凸函数性质证明一类数列不等式
第4卷第2期 贵阳学院学报(自然科学版) (季刊) V01.4No.2
OFGUIYANG
JOURNAL COLLEGE
NaturalSciences
2009年6月 I Quarterly)
用凸函数性质证明一类数列不等式
李清杨
(贵阳护理职业学院理科教研室,贵州 贵阳550003)
摘要:利用连续凸函数在等分点上函数值的性质,证明了一类含有递增差数列的奇项和与偶项和相比的不
等式,以及连续凸函数在闭区间的等分点上之函数值构成了一个增差数列。
关键词:凸函数;差分;递增差函数
中图分类号:0174文献标识码:A 文章编号:1673-6125(2009)02—0013—02
toProvea of
ConvexFunctionNature Type Inequality
Using Sequence
LIQing—yang
StaffRoomof Vocational Guizhou
(Science Nursing College,Guiyang550003,China)
Guiyang
con-
onthenatureof convexfunctionin diversion is which
Abstract:Based inequality
continuing equal point,an proved
tainstheodditemandtheevenitemsumsaof difference thefunction isobtained
increasing sequence,andvalue,which
functionatthe diversion a difference
theclosedintervalofthe convex
through continuing eqIlal point,formsincreasing
8eqtlence·
,
difference
function
Keywords:convexfunction;di珏erence;increasing
设八茹)是定义在开区间(口,6)内的连续函 ≤口3一a2≤…≤a。一a。一l≤…(1)
数,若对(口,b)内任意两点石,,石:(茗。≠膏:)都有 则这个数列就称为递增差数列,显然条件(I)
以垒弓兰)≤导【以菇。+石:)】,则厂(菇)就称为区间等价于aI+aI+2≥2a¨(k=1,2,…)。
(口,6)内的凸函数。
Aa。称为差分,由递增差数列的定义可知;数列
凸函数有许多有趣而重
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