江苏省盐城东台市学年高一学业质量水平测试月数学 Word版含答案.doc

姓名_____________ 学号_________ 班级________ 一、填空题： 1.集合，,则 ___{1 ,2}_________ ． 2.与角终边相同的最小正角为___________. 3.已知扇形的圆心角为2rad,弧长为4cm,则扇形的半径为___2_cm____. 4.函数的最小正周期为________. 5.若幂函数f(x)的图像经过点（2，），则f(3)=___ ______. 6．设，则的大小顺序为 abc_______．（由小到大） 7.计算: ___9___ ． 8.已知,满足, , ,则与的夹角为___________. 9.设函数与图像的交点坐标为，且,则. 10.将函数f（x）=sin图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再得到的图象向平移个单位长度，记所得图象的函数解析式为y=g（x），则g（）的值是____. 11.已知函数，则实数a的取值范围是_a-1或_a5_____. 12.函数的单调递增区间为________. 13.在中，若,点满足,,与相交于点,则用，表示为_____. 14.定义在[-]的函数f(x)满足若存在实数b，使函数g(x)=f(x)-b有两个零点，则实数a的取值范围是__________. 二、解答题 15. 已知,求下列各式的值. （1）; （2）. 解：（1）原式= ===-1……………………………….7分 （2）原式= ===……………………….14分 16.已知集合,. (1)求,实数m的取值范围 (2)若，求实数a的取值范围. 解：（1） 时，恒成立…………………………………………………………2分 即时，恒成立，又时，.........4分 m………………………………………………………………………………………………………6分 (2) ，方程无解或解非正 当方程无解时,……………………………………………………………………….9分 当方程有解且为非正时，设方程两根分别为，则 解得a 综上：实数a的取值范围是a-4……………………………………………………………………………..….14分 17.在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知， (1)若四边形OABC为平行四边形，求的坐标; (2)若是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求的坐标. 解：(1) 四边形OABC为平行四边形 而………………………………………………...2分 =(3,2) …………………………………………………..……………….…..3分 =-=(2,0)……………………………………………….………6分 (2)设=（a,b）是以A为直角顶点的等腰直角三角形 , ……………………………………………………………..……….9分 解得或 ……………………………………………….…………..13分 =（3,1）或=（-1,3）………………………………………………14分 18.镶嵌在东台海滨整齐划一的风力发电“大风车”吸引着大批游客前来参观度假，下图为一个风力发电风车示意图，风叶OA,OB,OC夹角两两相等(风叶宽度忽略不计)，若0A=OB=OC=40m,中心O与地面距离OD=80m,假设在某风速恒定不变的情况下，叶片按逆时针方向每分钟转动15圈，如果从风叶OA与OD成时(如图所示)开始计算时间. (1)将点A距离地面的高度h(m)表示为时间t(s)的函数:h=Asin()+b(A0,0,); (2)在风电叶片转动的一圈内，有多长时间点A距离地面超过100m? 解：（1）由题意得A=40, A+b=120 b=80 而叶片逆时针方向每分钟转动15圈 T=4, h=40sin()+80………………………..……..6分 又OA与OD成时开始计算时间 = 得 h=40sin()+80……………………………………….8分 （2）由题意即h=40sin()+80100 sin()…………………………………..10分 k..............14分 在风电叶片转动的一圈内，有的时间点A距离地面超过100m…………..16分 19.已知函数(其中m,n为常数). (1)如果f(x)是奇函数，求实数m,n的值; (2)已知m0,n0，在（1）的条件下， （1）判断并证明函数f(x)的单调性; （2）若函数，当时，有恒成立，求实数a 的取值范围