江苏省省扬中镇江一中省镇中届高三下学期六校联考试卷月数学含答案.doc

2017届高三第二学期期初六校联考数学试卷 注意事项: 1．本试由填空题和解答题两部分组成满分160分，考试时间为120分钟. 2. 答题前，请您务必将自己的学校、姓名、用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方3. 答题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.=Sh，其中S是圆柱的底面积，h为高. 圆锥的体积公式：=Sh，其中S是圆锥的底面积，h为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上. ，，则 ▲ ． 2. 已知复数(为虚数单位)，则 ▲ ． ▲ ． 4. 阅读下列程序，输出的结果为 ▲ ． 5. 某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为 ▲ ． 6. 已知函数，，则的值域是 ▲ ．的定义域为，集合， 若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 ▲ ． 、满足，则的最大值为 ▲ ． 中，若，则 ▲ ． 与函数的图象恰有一个公共点， 则实数的取值范围为 ▲ ． 11. 已知函数，对于等差数列满足：，， 是其前项和，则 ▲ ． 中，已知，，点为三角形的外心，则 ▲ ． ，点，，若点为线段上的任意点， 在圆上均存在两点、，使得，则半径的取值范围 ▲ ．满足，则的最大值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题,满分90分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤. 中，以轴为始边，作两个角，，它们终边分别经过点， 其中，，，且. （1）求的值；（2）求的值． 16．（本小题满分14分） 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，为的中点. （1）若MN∥平面求证： （2）若平面平面求证：17. （本小题满分14分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆＋＝1(a＞b＞0) 的，右焦点F交椭圆于两点，当与轴垂直时，长为． 求椭圆的标准方程；，求直线的斜率.  18. （本小题满分16分） 某工厂要生产体积为定值V的漏斗，现选择半径为R的圆形马口铁皮，截取如图所示的扇形，焊制成漏斗． （1）若漏斗的半径为R，求圆形铁皮的半径R； （2）这张圆形铁皮的半径R至少是多少？ 19.（本小题满分16分） 已知函数， 。 （1）若两个实数满足，且，求的取值范围； （2）证明：当时，存在，使得对任意的，恒有； （3）已知，证明：存在，使得. 20．（本小题满分16分） 设三个各项均为正整数的无穷数列，，.记数列，的前项和分别为 ，，若对任意的，都有，且，则称数列为可拆分数列. 若，且数列，均是公比不为1的等比数列， 求证：数列为可拆分数列； 若且数列，均是公差不为0的等差数列， 求所有满足条件的数列，的通项公式； 若数列，，均是公比不为1的等比数列，且， 求证：数列为可拆分数列. 2017届高三第二学期期初六校联考数学附加题 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号填写在答题卡的规定位置．本试卷第21题为选答题，第22，23题为必答题．每小题10分，共40分．考试用时30分钟． 2．第21题有4个小题供选做，考生在4个选做题中选答2题，并在答题卡上把对应的方框用2B铅笔涂黑，如不涂，则该题按零分计算，如多涂，则按所涂题中的前2题计分． 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．本卷考试结束后，上交答题卡． 4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． 21．【选做题】在A，B，C，D 四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．选修4—1：几何证明选讲 如图，O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，AE＝AC，DE交AB于点F，求证：PDF∽△POC. B．选修4—2：矩阵与变换 已知矩阵M＝，求矩阵M的特征值及其相应的特征向量． C．选修4—4：坐标系与参数方程 已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ－)＝3，曲线C的参数方程为设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值． D．选修4—5：不等式选讲 设a、b、c、d都是正数，且x＝，y＝. 求证：xy≥. 【必做题】第22题第23题每题