2.3.1直线与平面垂直的判定3.ppt

* 2.3.1直线与平面垂直的判定 第1课时 莆田十中 吴翠娥 . 1、如图，在正三棱锥 A-BCD中， E 为 BC 中点． O为底面△ABC的中心 一、自学检测 写出图中所有的线面垂直关系 A1 A B D C B1 D1 C1 O 2、观察下列正方体 A B C D E O 2、空间中的两条直线互相垂直的定义： 1、平面中的两条直线互相垂直的定义： 平面内的两条相交直线，所成的角为90°。 如果两条直线相交于一点，或经过平移后相交于一点，并且所成的角为直角，则称空间的两条直线互相垂直。 问题：如何判断一条直线与一个平面垂直？ 二、知识回顾 旗杆与地面的位置关系 观察 直观感知：线面垂直 大桥的桥柱与水面的位置关系 直观感知：线面垂直 三、直线与平面垂直的定义 如果直线 l 与平面?内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面? 互相垂直. 定义 平面 的垂线 垂足 a为平面内任意一条直线 为直线 l 的垂面 a 如果直线 l 与平面?内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面? 互相垂直. 定义 p b α 探究1： l 如果直线 与平面 内的一条直线垂直， 则直线 l 和平面 互相垂直吗? a l 探究2： 如果直线 与平面 内的两条直线垂直， 则直线 l 和平面 互相垂直吗? b a α 如果是两条直线平行 如果是两条直线相交呢? 直线与平面垂直的判定 判定定理 如果一条直线与一个平面内的 两条相交 直线都垂直，则该直线与此平面垂直． 线线垂直 线面垂直 思想： 文字语言 图形语言 符号语言 例1：在正方体AC1中,O为下底面的中心, 求证：（1）AC⊥面D1B1BD A B D C A1 B1 D1 C1 O （2）若B1H ⊥D1O, A B D C A1 B1 D1 C1 O H 求证：B1H⊥面D1AC 例1：在正方体AC1中,O为下底面的中心, P A B C ? 例2：如图，AB是圆O的直径，C是异于A，B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面 （1）求证 BC⊥面PAC P A B C ? H 2)若AH⊥PC,求证AH⊥面PBC 如图，AB是圆O的直径，C是异于A，B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面 P A B C ? H （3)若 AH⊥PC, AE⊥PB; 求证 PB⊥面AEH 如图，AB是圆O的直径，C是异于A，B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面 E 线面垂直的定义 　线面垂直的判定定理 线线垂直 线面垂直 关键：线不在多 相交则行 线面垂直的定义 本节小结： A1 A B D C B1 D1 C1 O A1 C1 A B D C B1 D1 O H A B C P 已有两条相交直线 只有一条直线 两条都没有 求证：AC⊥面D1B1BD 求证：B1H⊥面D1AC 求证BC⊥面PAC 本节小结： A1 A B D C B1 D1 C1 O 柱体 锥体 常用载体： A B C P 例1 例2 A1 A B D C B1 D1 C1 O 柱体 锥体 两者之间的联系： P C A B P A B C A 旋转 P C B