河北省沧州市届高三月联考文数试题 Word版含答案.doc

文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ） A． B． C． D． 3.已知，则（ ） A． B． C． D． 4.若正方形边长为，为边上任意一点，则的长度大于的概率等于（ ） A． B． C． D． 5.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 6.已知命题：，，命题：，，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 7.执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是（ ） A． B． C． D． 8.若实数，满足则只在点处取得最大值，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9.如图，在三棱锥中，，平面平面，，是的中点，则与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 10.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.已知偶函数的定义域为，且是奇函数，则下面结论一定成立的是（ ） A．是偶函数 B．是非奇非偶函数 C． D．是奇函数 12.数列满足，，则的前项和为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量，向量，的夹角为，，则等于__________． 14.若，则的最小值是__________． 15.在中，，．若以，为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为__________． 16.已知奇函数是定义在上的连续函数，满足，且在上的导函数，则不等式的解集为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 在等差数列中，，其前项和为，若为公差是的等差数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列，求数列的前项和． 18.（本小题满分12分） 如图，在四边形中，，，，将沿折起，得到三棱锥，为的中点，为的中点，点在线段上，满足． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若，求点到平面的距离． 19.（本小题满分12分） 某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从其中随机抽取的份调查问卷，得到了如下的列联表： 已知在抽取的份调查问卷中随机抽取一份，抽到不同意限定区域停车问卷的概率为． （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整； （Ⅱ）是否有的把握认为是否同意限定区域停车与家长的性别有关？请说明理由； （Ⅲ）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照性别分层抽样选取人，在上学、放学期间在学校门口维持秩序．已知在抽取的男性家长中，恰有位日常开车接送孩子．现从抽取的男性家长中再选取人召开座谈会，求这两人中至少有一人日常开车接送孩子的概率． 附临界值表及参考公式： ，其中． 20.（本小题满分12分） 已知抛物线，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为，，且． （Ⅰ）求点的轨迹方程； （Ⅱ）试问直线是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由． 21.（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）若函数存在两个极值点，，且，若恒成立，求实数的取值范围． 请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数）若以坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）． （Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）将曲线向下平移（）个单位后得到的曲线恰与曲线有两个公共点，求实数的取值范围． 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数． （Ⅰ）求函数的最小值； （Ⅱ）若有解，求实数的取值范围． 普通高中2016年12月高三教学质量监测 文科数学参考答案 一、选择题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）设的公差为，由，，…………………………1分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知：．…………………………………8分 （）．……………………………………………………………………12分 18.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）过点作的平行线，交直线于点， 过点作的平