理论力学I-1第10次教学.pdf

理论力学 第二部分 运动学 运动学(kinetics)的任务：只研究物体在空间中的位置随时间的变 化性质。 力学模型：动点(point)和刚体(rigid body) 。 参考系(reference system)和参考体(reference body) ： 所谓相对于参考系的运动,即是在参考系上的观察者所观察到 的运动,或者说是将参考系当作 “静止的”,来研究物体的运 动。 由于同一物体相对不同的参考系的运动是不同的, 故不明确 指出参考系, 论及物体的运动是毫无意义的。 工程上通常以大地为参考系。 基本方法：分析法，矢量法或合成法。 第四章 运动学基础 4.1点的运动学 •4.1.1矢量法 •4.1.2直角坐标法 •4.1.3 自然法 4.2刚体的基本运动 •4.2.1刚体的平动 •4.2.2刚体绕定轴转动 4.1 点的运动学 点的运动学研究动点在空间的几何位置随时间变化的规律。 4.1.1矢量法 1.运动方程 点的位置矢量(position vector) ：r 。 M 点的运动方程的矢量形式： r r r (t) O dr 位矢r 的末端相对参考 z M  M 系描出一条连续曲线，称 r 为矢端曲线，也就是动点 M 的轨迹(trajectory) 。 r (t) r (t t) y O x 动点M 的位移(displacement) r r(t t) r(t) 当Δt→0 时，Δr→dr ，dr 称为M 点的元位移(infinitesimal displacement) 。 dr 2.点的速度 M  z M 动点的瞬时速度(velocity) 等于 r 它的位矢对时间的一阶导数: r (t) r (t t) r dr  v lim t dt r ` O t0