冲击载荷作用下裂纹动态响应的数值模拟.pdf

　第 26 卷 　第 3 期 爆 炸 与 冲 击 Vol . 26 , No . 3 　 　2006 年 5 月 EXPL O SION AND SHOC K WAV ES May , 2006 　 文章编号 : 100 11455 (2006) 0302 1408 冲击载荷作用下裂纹动态响应的数值模拟 胡柳青 ,李夕兵 ,龚声武 ( 中南大学资源与安全工程学院 ,湖南 长沙 4 10083) 　　摘要 : 对垂直 、剪切以及斜向等各种冲击载荷作用下裂纹的动态响应进行了数值模拟 ,得到了一系列随 时间变化的动态应力场以及应变场图;根据其定义 ,计算出了相应的动态应力强度因子 ,进而分析了斜向载荷 作用下裂纹起裂情况 ,并对最优断裂问题进行了阐述 。 　　关键词 : 爆炸力学 ;动态应力强度因子 ;数值模拟 ;裂纹 ;最优断裂 ;冲击载荷 　　中图分类号 : O383 . 2 ; TD235 　　　国标学科代码 : 130 ·3520 　　　文献标志码 : A 1 　引　言 　　岩石材料天然的复杂性以及冲击载荷作用带来的两类动态效应 ,使岩石动力特性的研究逐渐从宏 观层面转移到细观 、微观层面[ 1～2 ] 。而裂纹的动态响应是研究岩石细观动态响应的关键之一 ,也是断裂 动力学或动态断裂力学所要研究的对象[ 3 ] 。 到目前为止 ,在理论和数值模拟方面 ,裂纹受应力波垂直冲击或剪切冲击作用的研究已有很大的进 展 。许多研究者[4～6 ] 从断裂力学角度出发 ,对各种形状裂纹的动态应力强度因子分别在时域和频域上 [7 ] [ 8 ] 进行了研究 。S. A . Thau 等 得到了应力强度因子的解析数值结果 ,FAN Tianyou 等 用有限元分析 [ 9 ] 并得到了相似的结果 。而对于应力波斜入射作用于裂纹的研究 ,仅 G. C. Sih 等 对应力波在裂纹尖端 产生散射波等方面进行了研究 ,但他们没有考虑到应力脉冲作用时间的影响 。L I Xibin g 等[ 10 ] 曾对有 限尺寸裂纹在平面拉伸脉冲矩形波斜入射作用时由入射波与反射波在裂纹表面附近叠加而产生的应力 场进行了分析研究 ,并构造出了计算动态应力强度因子的近似表达式 。 本文中对各种冲击载荷作用下裂纹的动态响应进行了数值模拟研究 ,不但验证了理论分析的可行 性 ,而且得到了更详尽 、更精确的结果 ;并在此基础上分别得出了相应的起裂角 ,从而对在应力脉冲作用 下最优断裂的问题进行了探讨 。 2 　垂直或剪切冲击载荷作用下裂纹的动态响应 　　试件模型如图 1 所示 ,其几何尺寸和材料常数为 :2L = 100 mm ,2 a = 20 mm ,厚度 T = 2 . 5 mm , E = ν ρ 3 ( ) 70 GPa , = 0 . 3 , = 2 . 6 g/ cm 。采用多线性随动强化 M KIN 方法近似表示材料的应力应变曲线 ,如 图2 所示 。 　　设 t = 0 时板上下表面受均布阶跃拉伸应力作用 ,其应力加载如图3 所示 。 利用对称性 ,取试件的四分之一进行计算 ,有限元网格如图4 所示 。裂纹尖端单元采用退化的 20 Δ μ σ 节点棱柱形等参元 。时间步长 t = 1 s ,外载幅值 = 20