河北衡水中学届高三摸底联考文.doc

河北衡水中学2017届高三摸底联考（全国卷） 文数试题 第l卷（选择题 共60分） 12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 已知集合则如图所示表示阴影部分表示的集合为 A. B. C. D. ，且，则实数的值为（ ） A． B． C．或 D． 【答案】B 3．设复数为虚数单位），则复数对应的点复平 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 4．已知张卡片上分别写数字甲、乙两人等可能地从这张卡片中选择张，则们选同一张卡片的概 A． B． C． D． 【答案】C 5．若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ） A． B．至多有一个 C． D． 【答案】D 6．在四面体中，，则该四面体外接球的表面 A． B． C． D． 【答案】D 7．已知为等差数列，为其前项和，公差为，若，则的值 A． B． C． D． 【答案】B 8．若函数的部分象如所的描述中正确的是（ ） A．在上是减函数 B．在上是减函数 C．在上是增函数 D．在上是增减函数 【答案】C 9．某程序框如所示，若该程序运行后输出的，则 A． B． C． D． 【答案】C 10．函数的象经过四个象限一个充分必要条 A． B． C． D． 【答案】D 11．已知某几何体的三视如所则该几何体的 A． B． C． D． 【答案】C 12．已知函数，则关于的方程，当时实根个数 A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过，则它的离心率为 ． 【答案】 14．曲线在处的切线方程 ． 【答案】 15．某大型家电商场为使每月销售和两种产品获得的总利润达到最大，对某月即将出和进行了相关，得出下表 如果该商场根据调得来的数据，月总利润的最大值 元． 【答案】 16．如是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型数字出现在第行数字出现在第行数字从左至右）出现在第行数字出现在第行，依此类推，則第行从左至右的第个数字应是 【答案】 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知顶点在位圆上中,角、、所对的边分别为、、，且. （1）求角的大小； 【答案】 【解析】（）由得， 故 又∵ ∴ 由得。 【易错点】在利用正弦定理与余弦定理求角时，注意角的范围，用正弦定理时要注意一解两解的判断。 【考查方向】本题考查正、余弦定理的应用，容易题；解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷．,求的面积. 【答案】 【解析】由得 由余弦定理得 即∴ ∴ 【解题思路】由正弦定理先求出边，再由余弦定理可求出，代入三角形面积公式即可. 【易错点】对于正弦定理与余弦定理的选择容易混淆。如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到． 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷．中,. （1）证明:； 【答案】见解析 【解析】证明：如图，取的中点，连结．因为，所以． 由于，，故为等边三角形， 所以． 因为，所以平面 又平面，故 【解题思路】欲证，可构造过的一个平面与垂直即可，取的中点，证明平面 【易错点】不能构造过的一个平面与垂直是关键； 【考查方向】本题主要考查的知识点为线面垂直的判定与性质。 （2）若,求三棱住的体积. 【答案】 【解析】由题设知与都是边长为的等边三角形， 所以．又，则，故 因为，所以平面为三棱柱的高． 又的面积 故三棱柱的体积 ． 由题设知与都是边长为的等边三角形平面 【易错点】三棱柱的高容易求解错误。 【考查方向】本题主要考查的知识点为多面体的表面积与体积. 19．（12分）某大学生在