(北师大2013版)七年级数学下册第四章三角形.pptVIP

注意: 1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如下图，我们把BC(或a）叫做? A的对边，把AB（或c），AC（或b） 分别叫做? A的邻边. 吊塔为什么设计成三角形？ 在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180? ， 你还记得这个结论的探索过程吗? 三形的角平分线的定义 三角形的角平分线的性质 已知ΔABC（如图），画中线AD和角平分线BE。 1. AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC= ∠BAD； 2. AE是ΔABC的中线（如图），那么 BE = ___BC。 在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长. 如图,在ΔABC中,角平分线BD，CE相交与O,则∠BOC与∠A有什么关系?如果设∠A为α,求∠BOC(用α表示).利用上述关系,计算: (1)当∠A=50°时,求∠BOC; (2)当∠BOC=130°时,求∠A. 回 顾 思 考 锐角三角形的三条高 直角三角形的三条高 画钝角三角形的三条高 钝角三角形的三条高 想一想 拓展练习 感悟与反思 作 业 议一议 p94 (1) (2) 你能找到图中的三角形吗？ 小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢? 请帮助小颖想出一个办法来，并说明你的理由。 1. 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 边角边（SAS） 2. 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ SSS，SAS，ASA，AAS 3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？ 至少有一个条件：边相等 “边边角”不能判定两个三角形全等 布置作业 P104习题4.8 1,4 三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿。 你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？ 自己动手试一试！ 你会用尺规作一个角等于已知角吗？ 边 角 你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？ 1、已知三角形的两边及夹角，求作这个 三角形。 已知：线段a , c , ∠α。 α a c 求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。 假设这个三角形已作出 B A C α a c 1、已知三角形的两边及夹角，求作这 个三角形。 对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。 α a c B A C a c α 边 角 边 请按照给出的作法作出图形 B C D A 作法:(1)作一条线段BC=a (2)以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α (3)在射线BD上截取线段BA=c (4)连接AC △ABC就是所求作的三角形。 你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？ B A C a c α α a c 1、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。 回顾刚才作三角形的顺序 边 边 夹角 夹角 边 边 还有没有其他的作法？ 1、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。 已知：线段a , c , ∠α。 α a c 求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。 对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。 边 角 边 B A C α a c 尝试自己作图，并用语言表述作法 作法: (1)作∠DBE=∠α (2)在射线BD、BE上分别截取BA=c，BC=a (3)连接AC △ABC就是所求作的三角形。 B E D C A (1)作∠···=∠ ··· ； (2)在···上截取，使··· = ··· ； (3)以···为顶点，以···为一边，作∠ ··· =∠ ··· ； (4)作一条线段··· = ··· ； (5)连接·· ，或连接··交··于点· · ； (6)分别以·· ， ··为圆心，以·· ， ···画弧，两弧交于···点； 你知道的常用作图语言有哪些呢？ 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？ 你能帮他画出来吗？ 回顾基本作图 解决方法 2、已知三角形的两角及其夹边，求作这 个三角形。 已知：∠α，∠β，线段c。 求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β，AB=c。 α β c 你能作出这个三角形吗？ α β A B C c 假设这个三角形已作出 2、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。 对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿， 最后作＿＿。 α β A B C c 角 角 边 作法： (1)作∠DAF=∠α； (2)在射线AF上截取线段AB=c； (3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C。 △ABC就是所求作的三角形。 D A F B C E 你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？ α β A B C c A B C D