浙教版八年级数学下册课件一元二次方程的解法共张PPT.ppt

当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)将方程左边因式分解，右边等于0; (2)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (3)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程. * 复习回顾 1、若式子ab=0，下列说法正确的是（ ） A .a=0 B.b=0 C.a=b=0 D.a=0或b=0 2、把下列各式因式分解. （1） x2－x （2） x2－4x+4 （3） x2 -3 （4） x2_ 5x+6 D 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 复习回顾: 因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式. 主要方法: (1)提取公因式法 (2)公式法: (3) 十字相乘法: 在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解 请利用因式分解解下列方程： （1）y2－3y＝0; (2) 4x2=9 解：（1）y（y-3）=0 ∴ y=0或y-3=0 ∴ x1=0， x2=3 （2）移项，得 4x2-9=0 （2x+3）（2x-3）=0 ∴x1=-1.5， x2=1.5 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是： 3、根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。 2、将方程的左边分解因式； 1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； 1、填空： （1）方程x2+x=0的根是 ； （2）x2－25=0的根是 。 X1=0, x2=-1 X1=5, x2=-5 试一试 。 X1=4, x2=-2 辨一辨: 解方程: 解:方程两边都除以 得: 移项得: 合并同类项得: 下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改正。 解:移项得: 方程左边因式分解得: 即: 例2 、解下列一元二次方程： （1）（x－5) (3x－2)=10; (2) (3x－4)2=(4x－3)2. 解：(1) 化简方程，得 3x2－17x=0. 将方程的左边分解因式，得 x(3x－17)=0, ∴x=0 ,或3x－17=0 解得 x1=0, x2=17／3 (2)移项，得（3x－4)2－(4x－3)2=0. 将方程的左边分解因式，得 〔 (3x－4)+(4x－3)〕〔 (3x－4) －(4x－3)〕=0, 即 (7x－7) (-x－1)=0. ∴7x－7=0,或 -x－1=0. ∴x1=1, x2=-1 能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解. 用因式分解法解下列方程： （1）（ｘ－2）（2ｘ－3）＝6； （2）x（ｘ－4）＝-4 （3）（2x-1）2=-8x 练一练 ∴x1=x2= ∴(x － )2=0, 即 x2 －2