浙江省宁波市慈溪市学年高一上期中数学试卷解析版.doc

2015-2016学年浙江省宁波市慈溪市高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题：（本大题共8小题，每题4分，共32分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．已知A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x﹣y=4}，则A∩B=（　　） A．{3，﹣1} B．{x=3，y=﹣1} C．{（3，﹣1）} D．（3，﹣1） 　 2．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A?B，则a的范围是（　　） A．a≥2 B．a≥1 C．a≤1 D．a≤2 　 3．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　） A．y=﹣x+1 B．y= C．y=x2﹣4x+5 D．y= 　 4．已知0＜a＜1，函数y=ax与y=loga（﹣x）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 　 5．已知a=log32，那么log38﹣2log36用a表示是（　　） A．5a﹣2 B．a﹣2 C．3a﹣（1+a）2 D．3a﹣a2﹣1 　 6．已知函数y=f（2x+1）定义域是[﹣1，0]，则y=f（x+1）的定义域是（　　） A．[﹣1，1] B．[0，2] C．[﹣2，0] D．[﹣2，2] 　 7．若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（　　） A．f（0）=0且f（x）为奇函数 B．f（0）=0且f（x）为偶函数 C．f（x）为增函数且为奇函数 D．f（x）为增函数且为偶函数 　 8．已知函数f（x）在（﹣1，1）上既是奇函数，又是减函数，则满足f（1﹣x）+f（3x﹣2）＜0的x的取值范围是（　　） A．（，+∞） B．（，1） C．（，+∞） D．（，1） 　 　 二、填空题：（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题6分，共36分.） 9．已知函数f（x）=的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=　　　　　　；M∪N=　　　　　　． 　 10．已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，则f（1）=　　　　　　；f（x）=　　　　　　． 　 11．若函数f（x）=1+是奇函数，则m的值是　　　　　　；值域为　　　　　　． 　 12．函数f（x）=，则f[f（﹣1）]=　　　　　　；若f（x0）＜1，则x0的取值范围是　　　　　　． 　 13．已知集合A={1，2}，B={x|ax+1=0}，且A∪B=A，则a的值组成的集合为　　　　　　． 　 14．已知函数f（x）为奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=﹣2x+1，当x∈R时，f（x）=　　　　　　． 　 15．已知y=loga（2﹣ax）在区间（0，1）上是x的减函数，求a的取值范围． 　 　 三、解答题：（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．计算 （1）（×）6+（2×）﹣4×（）﹣×80.25； （2）lg4+lg9+2． 　 17．若集合S={3，a2}，T={x|0＜x+a＜3，x∈Z}且S∩T={1}，P=S∪T，求集合P的所有子集． 　 18．已知函数f（x）=（c为常数），且f（1）=0． （1）求c的值； （2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数； （3）已知函数g（x）=f（ex），判断函数g（x）的奇偶性． 　 19．设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0、b∈R），若f（﹣1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立． （1）求实数a、b的值； （2）当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围． 　 20．设函数f（x）=log2（4x）?log2（2x）的定义域为[，4]， （1）若t=log2x，求t的取值范围； （2）求y=f（x）的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值． （3）解不等式f（x）﹣6＞0． 　 　  2015-2016学年浙江省宁波市慈溪市高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（本大题共8小题，每题4分，共32分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．已知A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x﹣y=4}，则A∩B=（　　） A．{3，﹣1} B．{x=3，y=﹣1} C．{（3，﹣1）} D．（3，﹣1） 【考点】交集及其运算． 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合． 【分析】联立，解出即可得出． 【解答】解：∵集合A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x﹣y=﹣4}， ∴， 解得， ∴A∩B={（3，﹣1）}， 故选：C． 【点评】本题考查了两条直线的交点组成的集合，注意元素的形式，属于基础题． 　 2．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A?B，则a的范围是（　　）