id07无风险套利策略.ppt

案例5：假设有一风险证券A，当前的市场价格为100元，1年后的市场出现两种可能的状态：状态1和状态2。状态1时，A的未来损益为105元，状态2时，95元。有一证券B，它在1年后的未来损益也是：状态1时120元，状态2时110元。另外，假设不考虑交易成本，资金借贷也不需要成本。问：（1）B的合理价格为多少呢？ （2）如果B的价格为110元，如何套利？ 证券未来损益图 静态组合策略： 要求:x单位的证券A和 y单位的资金借贷构成B 解得：X = 1, y = 15 B的价格为：1*100+15*1=115 (2)套利组合：买进B，卖空A，借入资金15元。 套利组合 期初时刻的现金流 期末时刻的现金流 第一种 状态 第二种 状态 (1)买进B -110 120 110 (2)卖空A 100 -105 -95 (3)借入资金15元 15 -15 -15 合计 5 0 0 Pa Pb 1 Pa1 Pa2 Pb1 Pb2 1+α 1+α ＋ = 案例6： ?假设有一风险证券A，当前的市场价格为100元,1年后的市场出现三种可能的状态：状态1、2和3。A的未来损益分别为110.25，99.75，90.25元。 ?有一证券B，它在1年后的未来损益也是：状态1、2和3时，分别为125，112.5和109元。 证券未来损益图 构造静态组合：x单位A和y单位资金借贷构成B 方程无解！ ?另外，假设不考虑交易成本，资金借贷的年利率为5.06％，半年利率为2.5％。 问： (1)B的合理价格为多少？ (2)如果B的价格为110元，如何套利？ 第4章 不确定条件下的动态最优化 4.1 动态规划（请C组准备）4.2 相机权益分析（请B组准备）4.3 两种方法之间的联系（请A组准备） 第一章 导论 第二章 量化投资概述 第三章 量化投资的模型与策略 第四章 量化投资的数据与工具 第五章 量化投资的应用与实例 第三章 量化投资的模型与策略 3.1 量化投资模型构建 3.1.1 收益预测模型 3.1.2 波动性度量模型 3.1.3 冲击成本模型 3.1.4 基于高频数据的市场微观模型 第一章 导论 第二章 量化投资概述 第三章 量化投资的模型与策略 第四章 量化投资的数据与工具 第五章 量化投资的应用与实例 3.2 常见量化投资策略 一、量化投资策略构建 二、无风险套利策略 三、统计套利 四、股指平衡策略 五、期权套利策略 六、可转债套利策略 七、目定收益套利策略 八、全球宏观策略 九、事件驱动策略 十、收购并购策略 十一、多策略与基金煲 十二、高频交易 第三章 量化投资的模型与策略 3.1量化投资模型构建 3.2常见量化投资策略 3.2.1量化策略开发流程 3.2.2无风险套利策略 3.2.2无风险套利策略 连续复利 复利：例如一个活期账户， 你一年取一次不如一个月取一次将本息再存，这样一年下来你的总利息一定会多一些。 同理，一天取一次似乎利息更多， 理论上还可以一分钟取一次， 一秒取一次， 一毫秒取一次 …… 最后的极限就是连续复利的概念，其表达式为ert 例如连续复利10%的100元钱1年后的实际利息为： 100*e(10%*1) =110.517元。 套利的定义 套利 指一个能产生无风险盈利的交易策略。 这种套利是指纯粹的无风险套利。 但在实际市场中，套利一般指的是一个预期能产生无风险盈利的策略，可能会承担一定的低风险。 空手套白狼 “空手套白狼”典故由来 在中国古代，白狼是一种祥瑞的动物，它的出现往往和圣人，和改朝换代联系在一起。 据战国时魏国的史书《竹书纪年》记载：“有神牵白狼衔钩而入商朝。” 《帝王世纪》也记载：“汤得天下，有神獐、白狼衔钩入殿朝。” 孟子说五百年必有圣人出，因此当商朝取代夏朝的时候，祥瑞的白狼就出现了，预示着商朝替换夏朝统治天下。 唐朝编成的《艺文类聚》解释白狼说：“白狼，王者仁德明哲则见。”就是说白狼只会出现在国君具备仁德的时代，乱世是绝不会出现的。 关于殷商取代夏朝这件事，郭璞在《山海经图赞》中咏叹道：“矫矫白狼，有道则游；应符变质，乃衔灵钩；惟德是适，出殷见商。”他称颂白狼惟有道德的人才能见到，是一种非常珍贵的吉祥动物，不是随随便便就出现在人间的。 “空手套白狼”典故由来 据《国语·周语》记载：周穆王征伐犬戎，得到了四头白狼、四头白鹿，非常高兴地凯旋了。 可见白狼是祥瑞的征兆，每个得到它的国君都认为自己的道德高尚，获得了白狼的青睐。 “空手套白狼”因此也就成为一句