07拟合优度检验2.pptVIP

（一）研究目的不同 （二）独立性检验——两因子 适合性检验——一因子 （三）有否已知的属性分类理论或学说计算理论次数，独立性检验的理论次数是在两因子相互独立的假设下进行计算。 （四）自由度 独立性检验时，自由度为rc-1-(r-1)-(c-1)=(r-1)(c-1) 二、独立性检验的方法 （一）2×2列联表的独立性检验 2×2列联表的一般形式如下表所示，其自由度 df=( c -1) (r-1)=(2-1) (2-1)=1，在进行?2检验时，需作连续性矫正，应计算 值。 2×2列联表的一般形式 【例】 某猪场用80头猪检验某种疫苗是否有预防效果。结果是注射疫苗的44头中有 12 头发病，32头未发病；未注射的36头中有22头发病，14头未发病，问该疫苗是否有预防效果？ 1、 先将资料整理成列联表 2×2列联表 未注射组的理论发病数： T21=36×34/80=15.3， 或 T21=34-18.7=15.3； 未注射组的理论未发病数： T22=36×46/80=20.7， 或 T22=36-15.3=20.7。 从上述各理论次数Tij的计算可以看到，理论次数的计算利用了行、列总和， 总总和，4个理论次数仅有一个是独立的。上表括号内的数据为相应的理论次数。 4、 计算 值 将上表中的实际次数、理论次数代入公式得： 5、 由自由度df=1查临界?2值，作出统计推断 因 为 ?20.01（1） = 6 . 6 3 ， 而 =7.944?20.01（1），P0.01，否定H0，接受HA，表明发病率与是否注射疫苗极显著相关，这里表现为注射组发病率极显著低于未注射组，说明该疫苗是有预防效果的。 （二）2×c列联表的独立性检验 2×c列联表是行因子的属性类别数为2，列因子的属性类别数为c（c?3）的列联表。其自由度d f = (2-1) (c -1) = (c-1)，因为c?3，所以自由度大于2，在进行?2检验时，不需作连续性矫正。2×c表的一般形式见下表。 2×c联列表一般形式 【例】 在甲、乙两地进行水牛体型调查，将体型按优、良、中、劣 四个等级分类，其结果见下表，问两地水牛体型构成比是否相同。 两地水牛体型分类统计 这是一个2×4列联表独立性检验的问题。 检验步骤如下： 1. 提出无效假设与备择假设 H0：水牛体型构成比与地区无关，即两地水牛体型构成比相同。 HA：水牛体型构成比与地区有关，即两地水牛体型构成比不同。 2. 计算各个理论次数，并填在各观察次数后的括号中 计算方法与2×2表类似，即根据两地水牛体型构成比相同的假设计算。 甲地优等组理论次数： T11=90×20/135=13.3， 乙地优等组理论次数： T21=45×20/135=6.7， 或T21=20-13.3=6.7； 其余各个理论次数的计算类似。 4. 由自由度df=3查临界?2值，作出统计推断 因 为 ?20..05（3） = 7 . 8 1 ， 而?2=7.582?20..05（3），p0.05，不能否定H0,可以认为甲、乙两地水牛体型构成比相同。 在进行2×c列联表独立性检验时，还可利用下述简化公式（1）或（2）计算 ?2： （1） 或 （2） 对于上例利用（2）式计算?2值得： 计算结果因舍入误差略有不同。 【例】 分别统计了A、B两个品种各67头经产母猪的产仔情况，结果见下表，问A、B两品种的产仔构成比是否相同？ A、B两个品种产仔数的分类统计 1、提出无效假设与备择假设 H0：A、B两个品种产仔数分级构成比相同。 HA：A、B两个品种产仔数分级构成比不同。 2、计算?2值 用简化公式（1）计算为： 3、由自由度