2008学年第一学期南汇区初三数学期末卷.doc

南汇区2008学年第一学期期末考试 初三数学试卷 （考试时间：分钟：1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； ．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤． 选择题：（本大题题，每题分，满分24分）ABC中，如果a:b:c=1::2，那么cosA的值为 （ ） （Ａ） ; （Ｂ）; （Ｃ）; （Ｄ）. 3.在离铁塔底部m米的地面A处测得铁塔塔顶的仰角为α，那么铁塔的高为( ). （A）； （B）； （C）; （D）. 4. 把抛物线平移后得到，平移的方法是 ( ) （A）（B）（C）（D）（ ） (A) ; (B) 4; (C) 4; (D) 6. 6．半径分别为5和7的两圆相交于A、B（ ） （A） （B） （C） （D）本大题共12题，每题4分，满分48分）中，∠C=90°,AC=3,AB=5，则sinB= ， 9. 在⊿中， AB=5，BC =8， ，则 （结果保留根号） 10.某飞机在离地面3000米的上空测得地面控制点的俯角为60°，那么此时飞机与地面控制点之间的距离是 米. 11.已知二次函数，当x= -2时，y= ；当y=0时，x= . 12. 如果抛物线的对称轴是x=2，那么它的顶点坐标是 . 13.如果从⊙O内一点P到⊙O上所有点的距离中，最大距离是6，最小距离是2，那么⊙O的半径长是 ___ . 14.如图，已知⊙O中，，∠C=65°，则∠A= 度. 15．如图，已知点C是的中点，半径OC与弦AB相交于D,如果厘米，那么度； 厘米. 16．已知⊙O的半径长为厘米，直线l上有一点到圆心O的距离也等于厘米，那么直线l与⊙O的位置关系是 . 17．已知⊙O的半径长为3，点P是⊙O外一点，OP=5，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径长是 . 18．已知正六边形的边心距为3厘米，则它的半径长= 厘米，面积= 平方厘米. 三、解答题（本大题满分78分）19．已知非零向量和，求作（1）、（2）（不要求写作法）. 20．已知：如图，点D、F在⊿ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，EFDC. 求证：． 21．如图, A=3，D（1）求证：△DE∽△ACB; （2）DE=4，求BC的长. 22．为测小山上电视塔BC的高度，从山脚A点测得AC=500米，塔顶B的仰角α=，塔底C的仰角β=，求电视塔BC的高（结果保留根号）. 23．已知：如图，在⊿中，为⊙O的直径，⊙B的半径长为r ． (1)当r=2时，求证：⊙O与⊙B外切. (2) 求当⊙B与⊙O内切时r的值. 24．在直角坐标平面内，已知抛物线顶点为A,与y轴交于点C，点B是抛物线上另一点，且横坐标为3，若⊿为直角三角形时，求a的值. 25．已知点A（-1，0），点B（与A不重合）在射线AO上，点C在x轴上方，且⊿ABC为等边三角形，射线AC交y轴于D. （1）当AB=4时，则点B、C、D的坐标分别是：B：（ ）；C：（ ）D：（ ） . （2）若AB=m（m0），则点B、C的坐标分别是：B：（ ）；C：（ ）. 当C、D不重合时，请根据m的不同取值，对于过B、C、D三点的二次函数开口方向作出判断，直接写出结论（不要求证明）. （3）是否存在点B，使，若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由. 2008学年第一学期初三数学期末卷参考答案及评分标准 一、选择题 1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 6．C. 二、填空题 7． 8． 9． 10． 11．15，1或 12．（2，-1） 13．4 14．50 15．30， 16.相切或相交 17.2和8 18. 三、解答题 19．解： 20．解 ∵ ∥BC ∴ -----------------3分 ∵ ∥DC ∴ -----------------3分 ∴ 即 -----------------4分 21．证 （1）∵ AD=3,DB=12,AE=5,EC=4 ∴ AB=15，AC=9 -------------------------------2分 ∴ ∴ ----------------