(13) 功和功率1.pptVIP

* * 第一单元 功和功率 基础整合 1.功 （1）做功的两个因素：力和物体在力的方向上发生的位移，两者缺一不可. （2）恒力做功 ①公式：W=Fscos α ②功的正负 a.当0°≤α90°时，W0，力对物体做正功； b.当90°α≤180°时，W0，力对物体做负功； c.当α=90°时，W=0，力对物体不做功. 温馨提示：（1）功是标量，正功表示对物体做功的力是动力，负功表示对物体做功的力是阻力. （2）功不是能量，而是能量转化的量度. （3）功的单位，焦耳（J），1焦耳=1牛·米，即1 J=1 N·m. 2.功率 （1）功率的定义式：P=. （2）功率的物理意义：功率是描述物体做功快慢的物理量，用字母P表示. （3）平均功率和瞬时功率 ①平均功率：P=或P=Fcos α ②瞬时功率：P=Fvcos α. （4）单位：瓦特，符号W. 1 W=1 J/s，1 kW=103 W （5）发动机的功率 ①发动机铭牌上的功率是额定功率，是发动机长时间正常工作允许的最大功率. ②实际功率：机械实际工作时的输出功率，要求小于或等于额定功率. 温馨提示：发动机的功率是牵引力的功率，计算公式P=F牵v，在保持功率不变的情况下，牵引力跟速度成反比. 典例研析 类型一恒力做功的计算 【例1】 如图5－1－6所示，质量为m的物块相对斜面静止，斜面倾角为α，它们一起向右匀速运动位移为L，则摩擦力、支持力和重力分别对物块做的功为多少？ 图5－1－6思路点拨：此题中物体所受各力都是恒力，可以直接利用公式求解，但要注意各力与位移间的夹角. 解析：因物块向右匀速运动，由平衡条件可得 Ff=mgsin α，FN=mgcos α Ff和FN与位移的夹角分别为α和90°+α 故摩擦力做的功为W1=FfLcos α=mgLsin αcos α 支持力做的功为 W2=FNLcos（90°+α）=－mgLsin αcos α 因重力方向竖直向下，而位移方向水平向右，故重力做功为零，即WG=0. 答案：mgLsin αcos α －mgLsin αcos α 0 方法技巧在应用公式W=Flcos α时要注意α与题中所给的角的含义不一定相同.在求恒力做的功时也可以利用W=Fcos α·l=F分l来求，F分指沿位移方向的分力.再就是W=F·lcos α=Fl分，也就是用力乘以沿力方向的分位移. 针对训练1－1：如图5－1－7所示，水平传送带正以v=2 m/s的速度运行，两端的距离为l=10 m.把一质量为m=1 kg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动，如果物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做了多少功？（g取10 m/s2） 图5－1－7解析：滑动摩擦力的大小Ff=μmg=0.1×1×10 N=1 N 物体在传送带上滑行时加速度的大小 a== m/s2=1 m/s2 加速到v=2 m/s过程中物体运动的位移 x= m=2 m 所以摩擦力做功W=Ffx=1×2 J=2 J. 答案：2 J 类型二变力做功的计算 【例2】 如图5－1－8所示，水平弹簧劲度系数k=500 N/m，现用一外力推物块，使弹簧压缩10 cm而静止.突然撤去外力F，物块被弹开，那么弹簧对物块做了多少功？（弹簧与物块未连接） 图5－1－8思路点拨：若变力F是x的一次函数，可求力的平均值，力对位移的平均值乘以位移等于力做的功，也可以利用F－x图象中的面积来求功. 解析：弹簧的弹力是变力，不能直接用W=Fscos α进行计算，但由于弹簧的弹力遵循胡克定律，可以作出胡克定律的图象，如图5－1－9（a）所示.物块被弹开过程所受弹力逐渐减小，弹簧恢复原长时弹力为零.根据胡克定律，可作物块的受力与位移的关系图，如图5－1－9（b）所示. 图5－1－9 W=kx·x=×500×0.12 J=2.5 J. 答案：2.5 J 误区警示只有当力F随位移呈线性变化时，才可以用其平均值来求功. 针对训练2－1：人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50 kg的物体，如图5－1－10所示，开始绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动l=2 m而到达B点，此时绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力做了多少功？（g=10 m/s2） 图5－1－10解析：设滑轮距地面的高度为h，则h（cot 30°－cot 60°）=l 人由A走到B的过程中，重物上升的高度Δh等于滑轮右侧绳子增加的长度，即：Δh= 人对绳子做的功为W=mgΔh 代入数据得W=732 J. 答案：732 J 类型三功率的计算 【例3】 质量为m=0.5 kg的物体从高处以水平的初速度v0=5 m/s抛出，在运动t=2 s内重力对物体做的功是多少？这2 s内重力对物体做功的