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(3)两个否定前提推不出结论。 eg: 中学生不是大学生。 这些学生不是中学生。 推不出任何结论 (4)在一个正确的三段论中,中项至少要周延一次。 中项要起到媒介作用,必须至少有一部分外延既与大项建立关系,又与小项建立关系。 如果中项两次都不周延,则中项有可能不存在一部分外延既和大项联系,又和小项联系,这就无法确定大小项的关系。 如果中项至少周延一次,则中项的全部外延就与大项或小项建立了联系,这样就能确保至少有一部分外延同大小项存在关系。违反此条,就会犯“两次不周延”的错误。 eg: 英雄难过美人关。 我难过美人关。 错误的三段论,推不出结论 (犯了“两次不周延”的错误) (5)在前提中不周延的词项在结论中也不能周延 eg: 共产党员都应该为抗震救灾捐款 我不是共产党员 小王不讲卫生 小王是研究生 研究生不讲卫生 我不应该为抗震救灾捐款 (6)如果前提中有一个是否定的,那么结论就是否定的, 如果结论是否定的,那么前提中必有一个是否定的。 eg: 凡有效的经济合同必须采取书面形式 这份合同没有采取书面形式 这份经济合同不是有效的 (7)如果前提中有一个是特称的,那么结论就是特称的。 如果结论中有一个是特称的,那么前提就是特称的。 凡有效的经济合同必须采取书面形式 有些合同没有采取书面形式 这份经济合同不是有效的 【例11】某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此,某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。 下列哪项如果为真,则能够保证上述论断的正确? A.某些经济学家专攻经济学的某一领域,对企业经营没有太多的研究。 B.某些对企业经营很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的。 C.所有对企业经营很有研究的人都是经济学家。 D.某些经济学家不是大学数学系的毕业生,而是学经济学的。 E.所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人。 【例12】大山中学所有骑车上学的学生都回家吃午饭,因此,有些在郊区的大山中学的学生不骑自行车上学。 为使上述论证成立,以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的? A.骑自行车上学的学生家都不在郊区。 B.回家吃午饭的学生都骑自行车上学。 C.家在郊区的学生都不回家吃午饭。 D.有些家在郊区的学生不回家吃午饭。 E.有些不回家吃午饭的学生家不在郊区。 【例13】所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的;所有的北婆罗洲土著人都是穿白衣服的;没有既穿白衣服又穿黑衣服的人;H 是穿白衣服的人。 基于以上事实,下列哪个判断必为真? A.H 是北婆罗洲土著人。 B.H 不是爱斯基摩土著人。 C.H 不是北婆罗洲土著人。 D.H 是爱斯基摩土著人。 E.H 既不是爱斯基摩土著人,也不是北婆罗洲土著人。 相容关系包括: (1)同一关系:两个或多个概念之间,外延完全相同,这种关系叫同一关系。 eg:北京vs中华人民共和国的首都;等边三角形vs等角三角形 (2)包含关系:一个概念的部分外延是另一个概念外延的全部,二者之间的关 系叫包含关系。 eg:武汉vs城市;大学生vs学生 (3)交叉关系:一个概念的部分外延只与另一个概念的部分外延重合,二者的 关系叫交叉关系 eg:中国人vs音乐爱好者;大学生vs共产党员 不相容关系包括: (1)矛盾关系 :两个概念的外延互相排斥,而外延之和等于邻近的属概念 的外延,二者的关系就矛盾关系。 (具有矛盾关系的两个概念叫矛盾概念。) eg:金属vs非金属 (2)反对关系:概念的外延互相排斥,它们的外延和小于邻近的属概念的 外延,二者的关系叫反对关系,也叫对立关系。 (具有反对关系的概念叫反对概念,也叫对立概念。) eg:湖北省vs湖南省 矛盾与反对的不同点在于:相并的范围不同 用 欧拉图 表示概念间的关系 欧拉图是瑞士数学家、逻辑学家欧拉提出的运用圆圈图形来表示概念的外延之 间各种关系的图解,能够帮助我们直观地理解概念间的关系。 若用A、B分别表示两个概念,则之前讲到的概念间关系可以分别用欧拉图表示为: A B 同一关系 A B B A 包含关系 A B 交叉关系 A B 矛盾关系 A B 反对关系 小练习: Question: 请问以下的两个概念之间是什么关系? (1)女人vs男人 (2)黑色vs白色 (3)技术人才vs管理人才 (4)真理vs谬误 (5)导体vs绝缘体 定义 定义是指用简明的语句来明确概念内容的逻辑方法。 eg:直角三角形就是有一个内角是直角的三角形。 定义在结构上由被定义项、定义项和定义联项构成。 被定义项(DS):被揭示内涵的概念。(eg中的“直角三角形”) 定义项(PS):用来揭示被定义项内涵
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