2014高中数学 圆的方程对点演练卷 新人教A版必修2.doc

圆的方程 一、填空题 1、方程y＝表示的曲线是________． 圆心在原点，半径为3的圆的上半部分由y＝ 知，y ≥0，两边平方移项，得x2＋y2＝9. 原方程等价于， 表示圆心在原点，半径为3的圆的上半部分过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为________． A(4,1)和点B(2,1)求出圆心坐标和半径. 【答案】设圆C方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2， 圆心(a，b)到直线x－y－1＝0的距离d＝＝r， 又圆C过A(4,1)，B(2,1)， (4－a)2＋(1－b)2＝r2， (2－a)2＋(1－b)2＝r2， 由，得a＝3，b＝0，r＝， 圆的方程为(x－3)2＋y2＝2. 和且与直线相切的圆的方程________. 【解析】本题考查圆的方程.根据条件设圆心为，设圆的标准方程形式，根据圆心到直 线的距离等于半径列出一等式，点在圆上列出一等式，联立求解得出圆心坐标和半 径，即求出圆的方程. 【答案】显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则 ，得，而 。 4、与两平行直线和相切圆心在直线上的圆的方程是________.设圆心为则圆心到两平行直线之间的距离为圆的半径. a =， 圆心坐标为(),半径r=. 所求圆的方程是()2 + ()2= 5、已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程________。 【解析】本题考查圆的方程.设圆心坐标，根据弦长弦心距及半径的关系列出等式求出圆心 坐标，从而求出圆的方程. 【答案】设圆心为半径为，令 而 ，或 6、曲线x2+y2+关于________对称考查圆的几何性质和圆方程间的互化.圆关于圆心中心对称，关于过圆心的任意直线轴对称.将圆的方程化为标准方程可知圆的圆心坐标为(，0)，圆心坐标为(，0)、已知方程表示一个圆。 求t的取值范围； 求该圆半径r的最大值及此时圆的标准方程 .解不等式即求出t的取值范围圆半径r的最大值(1)∵已知方程表示一个圆，所以，即 0，整理得7t2-6t-10,解得。 (2)=≤，当t=时，rmax=.圆的标准方程为