2014高中数学 直线的倾斜角与斜率对点演练卷 新人教A版必修2.doc

直线的倾斜角与斜率 一、选择题 1、判断下列命题的正确性 ①任何一条直线都有倾斜角，也都有斜率；②平行于轴的直线倾斜角是或； ③直线斜率的范围是； ④直线的倾斜角越大，斜率越大； ⑤两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等； ⑥两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率相等。 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】本题考查直线倾斜角与斜率的概念及关系，需要注意直线倾斜角的范围，倾斜角为时，不存在斜率. 【答案】①错误，当倾斜角是时，直线没有斜率；②错误，直线倾斜角的范围 ；③正确；④错误，当倾斜角的范围为时直线的倾斜角越大， 斜率越大；当倾斜角的范围为时，直线的倾斜角越大，斜率越大；⑤正确；⑥ 错误，当倾斜角为时，不存在斜率；故选B. 2、如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ） A． B． C． D． 【解析】本题考查直线斜率的求法，设出直线的方程为，根据平移规律，对左加右减，对上加下减，得到平移后的直线方程，根据平移后的直线方程与重合，令相等即可求出的值. 【答案】设直线的方程为，根据题意平移得：，即，则，解得：，故选A. 3、直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 的斜率为，又直线过点M，写出直线方程，然后分别联立直线与已知直线的方程，分别表示出A和B的坐标，根据中点坐标公式表示出M的横坐标，让表示的横坐标等于1列出关于的方程，求出方程的解即可得到的值即为直线的斜率. 【答案】设直线的斜率为，又直线过M（1，-1），则直线的方程为y+1=k（x-1）联立直线与y=1，得到y+1＝kx?k y＝1 与关于直线对称，直线⊥，则的斜率是（ ） A． B． C． D． 的方程，进而求出的斜率，由直线⊥，可得直线的斜率. 【答案】∵直线，即 5、已知点，若直线过点与线段相交，则直线的 斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【解析】本题考查直线斜率，当倾斜角的范围为时直线的倾斜角越大，斜率越大； 当倾斜角的范围为时，直线的倾斜角越大，斜率越大.首先求出直线、 的斜率，然后结合图像即可写出答案. 【答案】直线的斜率直线的斜率直线的斜率 ，故选C. 6、如果直线过点且不通过第四象限那么的斜率的取值范围（　　） A． ． ． ．过点且平行于轴时斜率最小为0，当直线过点且过原点时，斜率最大为2. 【答案】由题意可知直线的斜率大于或等于0，由数形结合可得直线过原点时斜率最大，故的斜率的取值范围是已知实数x，y满足y＝－2x＋8，当2≤x≤3时，求的最大值和最小值．其意义表示点(x，y)与原点连线的直线的斜率．点(x，y)满足y＝－2x＋8，且2≤x≤3，则点(x，y)在线段AB上，并且A、B两点的坐标分别为A(2,4)，B(3,2)，如图所示．则，kOB＝.所以得的最大值为2，最小值为.