2014高中数学 空间几何体的结构对点演练卷 新人教A版必修2.doc

柱、锥、台、球的结构如图，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ） A.（1）是棱台B.（2）是圆台 C.（3）是棱锥D.（4）不是棱柱解答案图（1）不是由棱锥截来的，所以（1）不是棱台；图（2）上下两个面不平行，所以（2）不是圆台；图（4）前后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以（4）是棱柱；很明显（3）是棱锥.正方体的截平面不可能是钝角三角形直角三角形菱形正五边形正六边形.下述选项正确的是（ ） A.B.①②④ C.②③④ D.③④⑤ 【解正方体的截平面可以是锐角三角形、等腰三角形、等边三角形，但不可能是钝角三角形、直角三角形；对四边形来讲，可以是梯形（等腰梯形）、平行四边形、菱形、矩形，但不可能是直角梯形；不可能是正五边形 【答案B . 3、有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是（ ）解答案（ ）解答案解答案长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为（ ） A.B. C. D. 【解体的表面的最短距离答案如图，在长方ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1. 图如图所示，将侧面ABB1A1和侧面BCC1B1展开, 图则有AC1=，即经过侧面ABB1A1和侧面BCC1B1时的最短距离是； 如图所示，将侧面ABB1A1和底面A1B1C1D1展开, 则有AC1=，即经过侧面ABB1A1和底面A1B1C1D1时的最短距离是； 图如图所示，将侧面ADD1A1和底面A1B1C1D1展开, 图则有AC1=，即经过侧面ADD1A1和底面A1B1C1D1时的最短距离是. 由于＜，＜， 所以由A到C1在正方体表面上的最短距离为.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径.解轴截面答案圆台的轴截面如图， 图设圆台上、下底面半径分别为x cm和3x cm，延长AA1交OO1的延长线于S. 在RtSOA中，ASO=45°，则SAO=45°. 所以SO=AO=3x.所以OO1=2x. 又（6x+2x）·2x=392，解得x=7，所以圆台的高OO1=14 cm，母线长l=OO1=cm，而底面半径分别为7 cm和21 cm,即圆台的高14 cm，母线长cm，底面半径分别为7 cm和21 cm.