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* 第12章 电磁感应 12.4 磁场的能量 * 12.4 磁场的能量 线圈中的能量，是由于在建立电流的过程中，外界克服自感电动势作功。 与电容器充电后能储存一定的电能相类似，在一个线圈中通有一定的电流时，它就储存着一定的能量。 一、自感磁能 开关迅速断开时，灯泡并不立即熄灭，经过一定时间才熄灭。 能量来源于线圈。 自感线圈磁能 回路电阻所放出的焦耳热 电源作功 电源反抗自感电动势作的功 由欧姆定律： 当电路中电流从 0 增加到稳定值 I0 时，电路附近的空间逐渐建立起一定强度的磁场，磁场具有能量。 自感线圈磁能 所以电源反抗自感电动势所做的功，就在建立磁场的过程中转化为磁场的能量。 这个能量并未消耗，一旦条件许可就能释放出来，转变为其它形式的能量。 自感线圈也是一个储能元件，自感系数反映线圈储能的本领。 磁场能量密度： 磁场能量： 自感线圈磁能： 二、磁场的能量 以长直螺线管为例： 磁场能量密度： 普遍成立。 由能量密度计算任意一个磁场的能量： 1）先确定体积元内的磁场能量： 2）再计算体积V 体内的磁场能量： （积分应遍及磁场存在的全空间。） 载流线圈的磁场能量可以用公式 ， 说明： 也可以用磁场能量密度公式对空间求积分计算。 例： 一根长直同轴电缆由两个同轴薄圆筒构成，其半径分别为 R1 和 R2，流有大小相等、方向相反的轴向电流 I，两筒间为真空。求: 电缆单位长度内所储存的磁能。 解： （R1 r R2） 也可用 计算。 I I R1 R2 1 dr r
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