版 第部分 专题 力与曲线运动二万有引力与航天.ppt

热点模型解读| 人造卫星运行轨道模型 专题限时集训（四） 点击图标进入… 2017版高三二轮复习与策略 考点一 考点二 热点模型解读 专题限时集训 2017版高三二轮复习与策略 考点1| 万有引力定律的应用　难度：中档 题型：选择题 五年3考 　(2016·全国乙卷T17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(　　) A．1 hB．4 h C．8 h D．16 h 【解题关键】　 关键语句 信息解读地球同步卫星 其周期与地球自转周期相同地球自转周期变小 同步卫星的轨道半径变小地球自转周期最小值 同步卫星的轨道半径最小 B　[万有引力提供向心力，对同步卫星有：＝mr，整理得GM＝当r＝6.6R地时，T＝24 h若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R地三颗同步卫星A、B、C如图所示分布 则有＝解得T′≈＝4 h，选项B正确．] 　(2014·全国卷ⅡT18)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(　　) A.B. C. D. 【解题关键】　解此题抓住两条信息：(1)地表重力加速度两极为g0，赤道处为g.(2)地球的自转周期为T.B　[根据万有引力与重力的关系解题．物体在地球的两极时，mg0＝G，物体在赤道上时，mg＋m2R＝G，以上两式联立解得地球的密度ρ＝.故选项B正确，选项A、C、D错误．] 1．高考考查特点 (1)本考点高考命题角度为万有引力定律的理解，万有引力与牛顿运动定律的应用．(2)正确理解万有引力及万有引力定律，掌握天体质量(密度)的估算方法，熟悉一些天体的运行常识是前提．2．解题的常见误区及提醒 (1)不能正确区分万有引力和万有引力定律．万有引力普遍存在，万有引力定律的应用有条件．(2)对公式F＝，应用时应明确“r”的意义是距离；m1和m2间的作用力是一对作用力与反作用力．(3)天体密度估算时，易混淆天体半径和轨道半径． ●考向1　万有引力与重力 1．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为(　　) 【导学号 A.R B.R C．2R D.R C　[在行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们经历的时间之比即为在水平方向运动的距离之比，所以＝.竖直方向上做自由落体运动，重力加速度分别为g1和g2，因此＝＝＝.设行星和地球的质量分别为7M和M，行星的半径为r，由牛顿第二定律得G＝mg1① G＝mg2② ①/②得r＝2R因此A、B、D错，C对．] ●考向2　天体质量(密度)的估算 2．(高考改编)[例2](2014·全国卷ⅡT18)中，若地球自转角速度逐渐增大，当角速度增大到某一值ω0时，赤道上的某质量为m′的物体刚好要脱离地面．则地球的质量是多大？ 【解析】　设地球质量为M，地球两极有：＝mg0① 在赤道对质量为m′的物体刚要脱离时有：＝m′ω·R② 由①②得：M＝g/Gω.【答案】　g/Gω 3．(多选)(2016·郑州三校三联)一颗人造卫星在地球表面附近做匀速圆周运动，经过t时间，卫星运行的路程为s，运动半径转过的角度为θ，引力常量为G，则(　　) A．地球的半径为 B．地球的质量为 C．地球的密度为 D．地球表面的重力加速度为 AC　[根据题意可知，地球的半径R＝，A项正确；卫星的角速度ω＝，G＝mRω2，M＝，B项错误；地球的密度ρ＝，C项正确；地球表面的重力加速度等于卫星的向心加速度，即a＝Rω2＝，D项错误．] 天体质量(密度)的估算方法 1.利用天体表面的重力加速度g和天体半径R. 由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝.2．通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.(1)由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝；(2)若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝；(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度． 考点2| 天体的运行与发射　难度：中档 题型：选择题 五年6考 　(多选)(2015·全国卷ⅠT21)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月