13.3.2等边三角形(琼).ppt

P80 2.如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °， 图中有哪些与BD相等的线段？ 教师寄语 愿你用勤奋的汗水 浇灌智慧的花朵 * 数学教师网收集整理 等 腰 三 角 形 判 定 性 质 图 形 名称 A B C 等边对等角 三线合一 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 知识回顾 想想看，等边三角形 有什么性质？ A B C ⑴三边之间 AB＿AC＿BC ⑵三角之间 ∠A＿∠B＿∠C＿ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝60° ⑵　等边三角形的三个内角都相等, 并且每一个角都等于60°. ⑴　等边三角形的三边都相等 A B C ） （ 60° 60° 思考题 ？ 一个三角形满足什么条件 就是等边三角形? 一般三角形 等边三角形 1.三条边都相等的三角形是等边三角形。 一般三角形 等边三角形 2. 三个角都相等的三角形是等边三角形. 一般三角形 等边三角形 3. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 等腰三角形 A B C ） （ 60° 60° 4.有两个角是60°的三角形是等边三角形。 1、△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？ ①在边AB、AC上分别截取AD＝AE. A C B ① A C B ② A C B ③ D E D E D E 600 ②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上. ③过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点. 证明：∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=600 又∵DE∥BC ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C ∴∠ADE=∠A=∠AED ∴△ADE是等边三角形。 数学教师网收集整理 等 边 三 角 形 性 质 图 形 名称 等边三角形的性质: 三个角都相等，且都为60° 三线合一 三条边都相等 轴对称图形，有三条对称轴 数学教师网收集整理 等 边 三 角 形 判 定 图 形 名称 等边三角形的判定: 三个角都等于60°的三角形 三条边都相等的三角形 有一个角等于60°的等腰三角形 有两个角是60°的三角形 D E F 与BD相等的线段有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF 60° 60° 创设情境，提出问题 将两个含有30°角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形,找到Rt△ABD的直角边BD与斜边AB之间的数量关系吗? B A C D 探索分析，解决问题 如图，△ABC是等边三角形(为什么？)， AD⊥BC于D, 则∠BAD＝　　°, BD＝　　BC＝　　AB. B A C D 30 直角三角形的性质： 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半. 课堂练习，反馈调控 1.如图，在△ABC中， ∠ACB=90 ° ，∠A=30 °，CD⊥AB,AB＝4.则BC ＝　　 ，BD= 　　. A C B D 2.小明沿倾斜角为30 °的山坡从山脚步行到山顶，共走了200 m，求山的高度. 2 1 综合应用，巩固提高 下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC， DE垂直于横梁AC,AB＝7.4 m, ∠A＝30°.立柱BC ，DE要多长? A B D E C 综合应用，巩固提高 解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°， ∴ BC＝ AB,DE＝ AD. ∴BC＝ ×7.4＝3.7（m). 又点D是AB的中点，　　　 ∴DE＝ AD＝ ×3.7＝1.85（m). 答:立柱BC的长是3.7 m，DE的长是1.85 m. A B D E C 探索分析，解决问题 P81 练习：Rt△ABC中，∠C=90° ，∠B=2∠A,∠B和∠A各是多少度？ 边AB与BC之间有什么关系？ 逆定理：在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°. 数学教师网收集整理 *