2010届高三物理一轮复习：机械能守恒定律.pptVIP

第三单元 机械能守恒定律 基础整合 1.重力势能 （1）重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与初、末位置在竖直方向上的高度差有关，大小WG=. （2）重力势能 ①概念：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积. ②表达式：Ep=. ③重力势能的正、负：由于重力势能是标量，故其正、负表示势能的大小. ④相对性：重力势能具有相对性，h是物体的重心到参考面（零势能面）的高度. （3）重力做功与重力势能变化的关系：WG=. 2.弹性势能 （1）概念：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能. （2）弹簧弹性势能大小：与弹簧的劲度系数和形变量有关. （3）弹力做功与弹性势能的变化：弹力做正功物体的弹性势能减小，做负功物体的弹性势能增加.表达式为W=－ΔEp. （3）重力做功与重力势能变化的关系：WG=. 2.弹性势能 （1）概念：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能. （2）弹簧弹性势能大小：与弹簧的劲度系数和形变量有关. （3）弹力做功与弹性势能的变化：弹力做正功物体的弹性势能减小，做负功物体的弹性势能增加.表达式为W=－ΔEp. 典例研析 类型一单个物体机械能守恒的应用 【例1】 如图5－3－3所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达B点时速度的大小. 图5－3－3思路点拨：物体在抛出后的运动过程中只受重力作用，机械能守恒. 解析：物体抛出后运动过程中只受重力的作用，所以机械能守恒. 法一：选地面为零势能面，则 mgH+mv02=mg（H－h）+mvB2 解得vB=. 法二：若使用机械能守恒定律的另一种形式： ΔEp减=ΔEk增，则不需要选取零势能面，有： mgh=mvB2－mv02，解得vB=. 答案： 方法技巧应用机械能守恒定律时，在很多情况下用ΔEp减=ΔEk增或ΔEA减=ΔEB增列方程更为简捷，不需选零势能面. 针对训练1－1：如图5－3－4所示，小球的质量为m，从偏离水平方向θ=30°的位置由静止释放，求小球运动到最低点时，绳子受到的拉力是多大？ 图5－3－4解析：设悬线长为l，小球被释放后，先做自由落体运动，直到下落高度为h=2lsin θ=l，处于松弛状态的细绳被拉直为止，这时，小球的速度竖直向下，大小为v= c 当绳能被拉直时，在绳的冲力作用下，速度v的法向分量vn减为零（相应的动能转化为绳的内能）；小球以切向分量vt=vcos 30°开始做变速圆周运动到最低点.根据后一过程中机械能守恒，有 m（vcos 30°）2+mgl（1－cos 60°）=mvA2 在最低点A，根据牛顿第二定律，又有F－mg=m 解得，绳的拉力为F=mg+m=3.5mg.答案：3.5mg 类型二多个物体系统机械能守恒定律的应用 【例2】 （2008年全国卷Ⅱ）如图5－3－5所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（ ） 图5－3－5A.h B.1.5h C.2h D.2.5h 思路点拨：b落地前系统的机械能守恒，b落地后，a做竖直上抛运动. 解析：释放b后，b下落到地面，a上升高度h瞬间，a、b两者的速度相等，设为v，由机械能守恒得3mgh=mgh+mv2+×3mv2，则v=，之后a竖直上抛，设继续上升的高度为h′，由h′=得h′=h，所以a上升的最大高度为h+h′=h，则B正确. 答案：B. 方法技巧对系统应用机械能守恒必须注意是否只有重力（或弹力）做功，内力做功代数和必须为零.只有系统内部的动能和势能相互转化或转移，与其他形式的能不发生转化. 针对训练2－1：如图5－3－6所示，光滑半圆上有两个小球，质量分别为m和M，由细绳挂着，今由静止开始释放，求小球m至C点时的速度.（m未离开半圆轨道） 图5－3－6 解析：以两球和地球组成的系统为研究对象.在运动过程中，系统的机械能守恒. 选初态位置为零势能面： mgR+mvC2－Mg+MvC2=0 解得：vC=. 答案： 类型三重力、弹力做功及势能的变化 【例3】 如图5－3－7所示，劲度系数为k1的轻质弹簧分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧刚好脱离桌面.求此过程中，物块1和物块2增加的重力势能. 图5－3－7 思路点拨：根据题目给出的条件，开始时整个系统处于平衡状态，弹簧k1、k2均被压缩，现施力将物块1缓慢上提，直到弹簧k2的下端刚脱离桌面，在此过程中，弹簧k2由压缩状态逐渐恢复到自由状态；弹簧1先由压缩