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* * 力矩的功 动能定理 我国著名物理学家 严 济 慈 §4-4 力矩的功 动能定理 一、力矩的功 M = d θ F = ds cos a o ′ o r ds F d θ a j A = M d θ ò F d θ = r sin j F r = θ d sin j 返回 结束 要注意M是代数量! dA F = . ds 事实上: = . M d? dA F = . ds 返回 结束 对于恒力矩： M = A θ Δ 功率： P = dA dt M = dt θ d = M ω A = M d θ ò 返回 结束 = J d ω dt = d J d ω d θ θ dt = J d ω ω d θ = J ω d d M θ ω 二、动能定理 J 1 2 θ ω = 2 2 1 1 d M J ω 2 2 θ θ 2 1 ò θ ω J d ω M θ = ω ω 2 1 d θ 2 1 ò ò M J = ? 返回 结束 解一：(用动能定理) = L mg θ 1 2 sin ω = 0 1 2 J 2 ω = L g θ sin 3 [ 例1 ] 一均质细杆可绕一水平轴旋转， 开始时处于水平位置，然后让它自由下落。 = θ d A M ò θ L L 2 2 mg d = θ L mg θ 0 cos 1 2 θ ò 解得： ω ω = (θ) 试求： = θ L mg M cos 2 返回 结束 解二： (用转动定律) g θ L cos = 3 2 ω d dt d d = θ θ ω d d = ω θ ） θ L L 2 2 mg L mg L cos = 1 2 3 m 2 θ θ L = 0 θ 3gcos θ d 2 ò d = ω ω θ θ 0 0 ω d ò ò ? ω dt = d ? M J = ? J = M ? ω = L g θ sin 3 返回 结束 返回 结束 §4-4 力矩的功 动能定理 一、力矩的功 A = M d θ ò 二、动能定理 J 1 2 θ ω = 2 2 1 1 d M J ω 2 2 θ θ 2 1 ò 返回 结束 本节要求： 1、熟练掌握力矩作功的计算。 2、熟练掌握转动形式的动能定理。