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4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理 物理学 第五版 力的时间累积效应: 冲量、动量、动量定理. 力矩的时间累积效应: 角冲量、角动量、角动量定理. 力的空间累积效应: 力的功、动能、动能定理. 力矩的空间累积效应: 力矩的功、转动动能、动能定理. 力矩的功 一 力矩作功 二 力矩的功率 比较 三 转动动能 四 刚体绕定轴转动的动能定理 ——刚体绕定轴转动的动能定理 比较 以子弹和沙袋为系统 动量守恒; 角动量守恒; 机械能不守恒 . 讨 论 子弹击入沙袋 细绳质量不计 子弹击入杆 以子弹和杆为系统 机械能不守恒. 角动量守恒; 动量不守恒; 圆锥摆 圆锥摆系统 动量不守恒; 角动量守恒; 机械能守恒. 课堂练习 用刚体绕定轴转动的动能定理重解4-2例5. 稳定平衡状态,当其受到微小扰动时,细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转动.试计算细杆转动到与竖直线成 角时的角速度. 4-2例5 一长为 l 、质量为 m 匀质细杆竖直放置,其下端与一固定铰链O相接,并可绕其转动.由于此竖直放置的细杆处于非 m,l O mg θ 得 m,l O mg θ 解1: 代入初始条件积分得 m,l O mg θ 解2: 代入初始条件积分得 解3: m,l O mg θ 例1 一长为 l , 质量为m 的竿可绕支点O自由转动.一质量为m’、速率为v 的子弹射入竿内距支点为a 处,使竿的偏转角为30o . 问子弹的初速率为多少? 解 子弹、竿组成一系统,应用角动量守恒 射入竿后,以子弹、细杆和地球为系统,E =常量. 例2 留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴以角速率 作匀速转动.放上唱片后,唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转动.设唱片的半径为R,质量为m,它与转盘间的摩擦系数为 , 求:(1)唱片与转盘间的摩擦力矩; (2)唱片达到角速度 时需要多长时间; (3)在这段时间内,转盘的驱动力矩做了多少功?
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