2015届高考物理 专题2 计算 电磁感应分类复习.doc

专题2：电磁感应 如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒从距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求： (1)磁感应强度B的大小； (2)电流稳定后，导体棒运动速度v的大小； (3)流经电流表的电流最大值Im. 解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动 由BIL＝mg① 解得B＝② (2)感应电动势E＝BLv③ 感应电流I＝④ 由②③④式解得v＝⑤ (3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm 由机械能守恒得mv＝mgh⑥ 感应电动势的最大值Em＝BLvm⑦ 感应电流的最大值Im＝⑧ 解得Im＝⑨ 2．如图所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨MN、M′N′固定在竖直方向，导轨间距d＝0.8 m，下端NN′间接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝1.0 T的匀强磁场垂直于导轨平面．距下端h＝1.5 m高处有一金属棒ab与轨道垂直且接触良好，其质量m＝0.2 kg，电阻r＝0.5 Ω，由静止释放到下落至底端NN′的过程中，电阻R上产生的焦耳热QR＝1.05 J．g＝10 m/s2.求： (1)金属棒在此过程中克服安培力所做的功WA； (2)金属棒下滑速度为2 m/s时的加速度a； (3)金属棒下滑的最大速度vm. 解析：　(1)设棒ab产生的热量为Qr，由于金属棒与电阻的电流相等，由Q＝I2Rt， 得Qr＝QR＝0.35 J 金属棒克服安培力做的功等于回路中产生的热量，故WA＝Qr＋QR＝1.4 J. (2)当金属棒的速度v＝2 m/s时，E＝Bdv，I＝，F安＝BId 再由牛顿第二定律，mg－F安＝ma 解得a＝6.8 m/s2. (3)在最低位置金属棒的速度最大，由能量守恒定律，得 mgh－WA＝mv 代入数据，得vm＝4 m/s. 3.如图所示,一个由同种粗细均匀的金属丝制成的边长为a、质量为m、电阻为R的金属方形线框放在光滑的水平地面上,有一个磁感应强度大小为B方向竖直向下的匀强磁场,其边界为PQ.现线框以速度v从如图位置朝磁场边界PQ运动,当线框运动到刚好有一半面积穿出边界线PQ时,线框的速度为,求: (1)此时MN两点间的电压及线框中感应电流方向; (2)在此过程中通过线框某横截面的电荷量; (3)此过程中线框产生的热量. 答案：（1），顺时针（2）（3） 4．（2014?桂林中学月考）如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题： （1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到0，求此过程中电阻R上产生的焦耳热。 （2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力的作用下由静止开始向右运动3L的距离，其图象如图乙所示。 求：①金属杆ab在刚要离开磁场时加速度的大小； ②此过程中电阻R上产生的焦耳热。 解：（1）感应电动势为 所以电阻R上产生的焦耳热为， （2）①ab杆从L到3L的过程中，由动能定理得， ab杆刚要离开磁场时，由牛顿第二定律可得， 由以上两式可得， ②由动能定理可得，，所以 5．(2014?厦门期末)如图足够长的光滑斜面与水平面的夹角为=30o，空间中自上而下依次分布着垂直斜面向下的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ，相邻两个磁场的间距均为d=0.5m。一边长L=0.1m、质量m=0.5kg、电阻R=0.3的正方形导线框放在斜面的顶端，导线框的下边距离磁场I的上边界为do=0.9m。将导线框由静止释放，导线框匀速穿过每个磁场区域。已知重力加速度g=10m／s2，求： (1)导线框进入磁场I时的速度； (2)磁场I的磁感应强度Bt； (3)导线框穿过全部磁场区域过程中产生的总焦耳热。 6．(2014?福州质检)如图(甲)所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4 m、导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨电阻不计。导轨x0一侧存在沿x方向均匀增大的恒定磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图(乙)所示。一根质量m=0.2 kg、电阻r=0.1 Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中电阻R上消耗的功率不变。求： (1)金属棒在x=0处回路中的电流大小I； (2)金属棒在x=2 m处的速度大小v； (3)金属棒从x=0运动到x=2