2.1.1简单随机抽样.pptVIP

2.1 简单随机抽样 阅读本章引言,你认为本章要学习的主要内容是什么? 点评:本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法,以及几种从样本数据中提取信息的统计方法,其中包括样本估计总体分布…等内容。 2.1 简单随机抽样 0 5 10 15 20 25 30 上海 南京 天津 沈阳 哈尔滨 缺水量/108m3 我国是世界上第13个贫水国,人均淡水占有量排列世界第109位! 我们生活在一个数字化时代,时刻都在与数据打交道,例如: 我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。 知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想 思考1：从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？ 思考2：从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取.在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？ 思考3：一般地，从N个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？ 思考4：食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简单随机抽样.那么简单随机抽样的含义如何？ 注意以下点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等机会抽样。 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于 . N n 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≦N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就称这种抽样方法为简单随机抽样。 简单随机抽样 1.抽签法(抓阄法) 先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到 N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（ 号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。 抽签法的步骤: 1.把总体中的N个个体编号； 2.把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀； 3.每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n 的样本。 思考： 你认为抽签法有哪些优点和缺点？ 优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性. 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大. 2.随机数表法 （1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保 证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。 （3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读 数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。 因此并不是唯一的. （2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选 定开始的数字；获取样本号码。 （4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样 本保证了被抽取个体的概率是相等的。 思考： 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？ 第一步:将800袋牛奶编号为000，001，…，799. 第二步:在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第8行第7列的数7为起始数）. 第三步:从选定的数7开始依次向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本.