2.8直角三角形的全等判定.ppt

2.8 直角三角形全等的判定;做一做：如图，具有下列条件的Rt△ABC和Rt 是否全等：;已知线段a、c(a﹤c)画一个Rt△ABC,使∠C=90° ，一直角边CB=a，斜边AB=c.;简写：“斜边、直角边定理”或“HL”;分析：AC=A’C’，无论RtΔABC和RtΔ A’B’C’的位置如何。我们总是可以通过作旋转、平移、 轴对称变换得到图形，如图，即Ａ‘Ｃ’ 和ＡＣ重合，点Ｂ‘和点Ｂ分别在ＡＣ两侧。;1;在使用“HL”时,同学们应注意什么? “HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法. 注意对应相等. 因为”HL”仅适用直角三角形, 书写格式应为: ∵在Rt△ ABC 与Rt△ DEF中 AB =DE AC=DF ∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL);判断直角三角形全等条件; (1) _______,∠A=∠D ( ASA ) (2) AC=DF,________ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, ______ (HL) (5) ∠A=∠D, BC=EF ( ) (6) ________,AC=DF ( AAS );1、??断下列命题的真假,并说明理由:;（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）;3、如图，AC=AD，∠C=∠D=Rt∠ ，你能说明点A在∠CBD的平分线上吗？;4、如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，则∠3=∠4 ，请说明理由。;2、如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。;8、如图，已知CE ⊥ AB，DF ⊥ AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。;例1、如图，已知P是∠AOB内部一点，PD⊥OA， PE⊥OB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上。请说明理由。;A;2、已知△ABC ，请找出一点P，使它到三边的距离 都相等（只要求作出图形，并保留作图痕迹）.; 如图,已知∠ACB=∠BDA=900 , 要使△ABC≌△BDA, 还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.;回味无穷