Golay(23,12)码的硬件判决译码.pdf

维普资讯 北 方 交 通 大 学 学 报 19g0年 第14卷 茹2期 JOURNAL OPNORTHERN J[AOTONG UNIVERSITY Vri．14 i1o．2 19帅 Golay(23，12)码的硬件判决译码 杨劲松 冯锡生 (通信 与控制工程 系) 摘 要 ． Golay(23，12)码在纠错码 中具有独特和重要的地垃．本文根据该码 的特点推 导 出若干结论，进而 由这些结论得到一种简洁的译码方法 ·本文还讨论 了 [s()] - 和错误分布的关系。为加快译码速度提供 了条件． 关键词 l信道编码，译码，汉明重量 Golay(23，t2)码 (以下称 Golay码)是一个可以纠正 3个或 3个以下随机错误的二元 完备循环码， 目前已广泛应用于短波数字传输 中．常用的Golay码的译码 方 法 有嵩忠雄提 出的改进型捕错译码法和系统有哪些信誉好的足球投注网站译码法．这些译码方法都比较繁杂．因此要得 到一 个 实 时、高效的译码系统，就有必要进一步改进 Golay码的译码方法． 本文基于Golay码的特点，给出了一系列关于译码的结论， 由这些结论所构 成 的 译码 方法简单明了．如表 1所示的Golay码 中3个或 3个 以下错误分布情况，对于序号为 3、7、 9，13、15等差错，通常的译码方法须进行若干次试探后才能获得译码结果}而采用本文的 译码方法，对上述错误分别经一次判决即可给出译码结果．文章中还讨论了伴随多项式的汉 明重量和错误分布间的关系，这些结果可以为加快译码速度提供条件． I 若干约定 为了叙述方便，我们作出以下约定 1． Golay码有 2个等价的生成多项式， gift是 g1()= + 0+ + + + +l， (1) 占2()：一 + +，+ + + +1． (2) 2． 信息多项式为 Ct()=CttX”+ lu + … + l+C0． (8) 3． 设 r1()=rlo％ +r9 + ··-+，l+ u． 木文收到 日期 1988一IOz8 30 维普资讯 [喘 ] (4) 其中R [·]表示取余多项式． 4． 设与 g()、c()对应的码多项式为 仇l() 21 2I。+ -÷坍l+mo =X cl()十r1()． (5) 5． 若发送 的码字曲m ()，则接收端接收的码字为 R】()=R2zx !+R2lX：+ ···十Rl+R0 = 1()+EJ() (8) 其中五1()=e22X + 2】 +… +fl十 0为错误多项式． 6． El()表示为 El()=日 1()十Epl()， (7)