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RLC串联电路（教案） 肖林虎 一、复习 I=UR /R UR = R I 电压与电流 同相 I=UL/XL UL = XL I I=UC/XC UC = XC I 电压超前电流 90° 电压滞后电流90° 关系 电路 电压电流大小关系 电压电流相位关系 相量图 纯电阻 纯电感 纯电容 二、新授 i u + + + _ _ _ uR uL uC i=Imsinωt uR=RImsinωt uL=XLImsin(ωt+π/2) uc=XCImsin(ωt-π/2) u=uR +uL +uc RLC 串联电路的端电压与电流的关系又如何呢? 1.端电压与电流的相位关系 (UR =RI) (UL =XL I) (UC =XC I) i u + + + _ _ _ uR uL uC φ + XLXC , φ= φu- φi=arctan (UL –UC ) UR 0 则ULUC ,端电压较电流超前一个小于90° 的φ，电路呈电感性，叫电感性电路。 XL XC , φ= φu- φi=arctan (UL –UC ) UR 0 + φ 则UL UC ,端电压较电流滞后一个小于90° 的φ，电路呈电容性，叫电容性电路。 XL＝XC , φ= φu- φi= 0 则UL =UC ,U=UR ,端电压与电流相位差 为０，电路呈电阻性，叫串联谐振。 φ φ + 2.端电压与电流的大小关系 电压三角形 φ 由勾股定理得:U=√UR2+(UL- UC)2 UR=RI , UL=XLI , UC=XCI代入上式得: U＝√R2+(XL-XC)2 I= Z I 欧姆定律表达式:I=U/ Z Z ＝√R2+(XL-XC)2 电路的阻抗,单位Ω φ φ 叫做阻抗角，也就是端电压和电流的相位差。 φ φ R XL-XC Z 电抗X=XL-XC Z ＝√R2+X2 φ =arctan UL-UC UR φ =arctan XL-XC R 阻抗三角形 电压三角形 XL-XC φ =arctan R (1)XLXC , (2)XLXC , (3)XL=XC , φ0,端电压u比电流i超前φ, ----- 电感性电路 φ0,端电压u比电流i滞后φ, -----电容性电路 φ=0,端电压u与电流同相, -----串联谐振 三、课堂练习 1、在RLC串联正弦交流电路中，当XL XC时，电路呈感性；当XL XC时，电路呈容性； 当XL XC时，电路发生谐振。 = 知识点: 通过感抗和容抗大小比较,判断电路的性质,涉及公式 φ =arctan XL-XC R 2、在RLC串联正弦交流电路中，已知电阻R=8Ω，感抗XL=14Ω，容抗XC=8Ω，总阻抗 Z = Ω， 总电压 电流的相位差φ= ；如果电压u=100sin(314t+60°)V,则电流i= A, 电阻上电压UR= V,电感上电压UL= V, 电容上电压UC= V。 10 超前 36. 9° 10sin(314t+23.1°) 知识点: 40√2　 40√2　 70√2　 Z ＝√R2+(XL-XC)2 φ =arctan XL-XC R φ= φu -φi UR=RI , UL=XLI , UC=XCI 注意:最大值与有效值 3、如图所示交流电路的相量图，判断对应的电路。 知识点: 根据U，I的相位关系判断电路的性质 纯电阻电路 电感性电路 纯电容电路 纯电感电路 电容性电路 四、小结 项目 RLC串联电路 阻抗 大小 相位 Z ＝√R2+(XL-XC)2 电流与端电压的关系 φ =arctan XL-XC R I=U/ Z 5、在R-L-C串联电路中，已知电路端电压U＝220V，电源频率为50Hz，电阻R＝30Ω，电感L＝445mH，电容C＝32μF。 求（1）电路的阻抗； （2）电路中的电流大小; （3）端电压和电流之间的相位差； （4）电阻、电感和电容两端的电压； （5）电路的性质。 课后习题 6、在电阻、电感和