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SPSS多元线性回归模型建立——基于逐步回归法 多元线性回归模型 回归：区别相关。因变量对解释变量的依赖关系，意义在于通过已知后者的值去预测前者的均值。 线性：用于研究一种特殊的关系，即用直线或多维直线描述其依赖关系。 多元：解释变量大于等于两个。 建立一个模型： Y = ?0 + ?1 X 1 + ?2 X 2 + ......... + ? i X i 确定一些标准，判断进入的变量，和得出对应的系数。 简要回顾一些计量经济学知识 T检验，F检验。都是对于系数为0假设检验。 T检验针对的假设是某一个系数为0。分布。 F检验针对的假设是所有的回归系数均为0.总显著性检验。分布。 Sig.值significance即eviews中的p值。小于设置的显著性水平如0.05，则拒绝原假设，统计量显著。 R2、调整R2 指标揭示拟合程度。随着进入模型的变量个数增加， R2 不断增大，同时代价是残差自由度的减少，意味着估计和预测可靠性低 。 举例说明 本例给出的是某企业职员调查的数据。共有样本量474.所给变量共有6个：当前工资、初始工资、工作种类、过去经验、受雇时间、受教育程度。 准备建立一个以当前工资为因变量，其他变量为自变量的回归方程。 判断哪些变量进入方程，并且给出对应系数。 1、选变量 要建立一个模型首先要选择变量，解释变量和因变量之间要有一定的关系。 方法：散点图直接判断相关性和偏相关性系数。 所要判断的变量：初始工资、工作种类、过去经验、受雇时间、受教育程度 散点图检验线性关系 散点图可以很直观地判断是否存在线性关系。 操作：Graphs-Legacy Dialogs-Scatter/Dot-Simple Scatter 结论：当前工资 和初始工资存在 线性关系。 偏相关系数检验线性关系 各因素之间有相互作用，仅仅看每个自变量分别和因变量之间觉得相关系数不能反映出各个变量之间的真实情况。 检验偏相关系数，控制其他的变量对两个变量相关关系的影响。 由偏相关系数和对应T值可以判断，这些变量和因变量的有关，可以建立一个以它们为自变量的回归模型。 偏相关系数检验线性关系 操作：Analyze-Correlate-Partial Correlation 选择分析变量：当前工资、受教育程度 选择控制变量：其他变量 结论：T值的显著性水平为0，拒绝当前工资和受教育程度不相关的假设。偏相关系数为0.161.变量和因变量是相关的。 其他分析变量操作同，初步判断得出变量均可进入模型。 2、选数据 我们建立回归模型是在若干假定前提之下的, 即对数据是有要求的。因变量数据的要求。 （1）是否满足“残差的方差齐性”要求 方法：散点图 操作在后面做回归模型建立时一同分析。 P—P图检验正态性 （2）因变量数据是否满足正态性要求 方法：P—P图。所有点聚集在直线上，则说明该变量的数据分布是服从于所要检测的分布的 P—P图检验正态性 操作：Analyze-Descriptive Statistics- P-Pplots 检验变量：当前工资 检验分布：正态分布Normal 结论：满足正态性假设要求 3、进行回归 介绍回归方法： Enter：强行进入法。所有变量直接全部进入模型。只有一个模型。 向前回归：根据自变量对因变量的贡献率，首先选择一个贡献率最大的自变量进入，一次只加入一个进入模型。然后，再选择另一个最好的加入模型，直至选择所有符合标准者全部进入回归。 ??向后回归：将自变量一次纳入回归，然后根据标准删除一个最不显著者，再做一次回归判断其余变量的取舍，直至保留者都达到要求。逐步回归Stepwise：是向前回归法和向后回归法的结合。 首先按自变量对因变量的贡献率进行排序，按照从大到小的顺序选择进入模型的变量。每将一个变量加入模型，就要对模型中的每个变量进行检验，剔除不显著的变量，然后再对留在模型中的变量进行检验。直到没有变量可以纳入，也没有变量可以剔除为止。 进行回归操作 进行回归操作：Analyze-Regression-Linear选择自变量和因变量 选择回归方法： Stepwise 设置操作 Statistics： 系统默认选项：1、Estimates（输出回归系数，标准化回归系数，回归系数为0的假设T值等） 2、 Model fit（要引入模型的和要从模型中剔除的变量， 每一步模型R2 调整R2 、ANOVA方差分析表。 设置操作 Plots制图，检查方差齐性， Y:ZRESID(标准化残差） X:ZPRED（标准化预测值） 残差的方差齐性 分析依据：如果 它的大部分都落 在( - 3, 3) 范围之 内, 就可以认为 它满足这个条件。 逐步回