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3. 电路网络的分析方法 （1）回路分析法 选定一棵树 ，对应于该树的基本回路矩阵用BT表示。若将其分裂成两个子阵 L为对应于所有电压源支路的子阵，B为对应于除电压源支路外所有其他支路的子阵 I’V’为除电压源支路以外的各支路电流和电压 ,iL为各连支电流 回路分析法得出结论： 1）先找一棵包含所有电压源支路在内的树。 2）回路方程的解向量的维数为m-n+1。系数矩阵的阶数较高，需要占用更多的内存，求解时也要耗费较多机时。 3）回路分析法不能直接处理具有独立电流源或受控电流源支路的网络。 2.4 电力电子电路的建模 （2）割集分析法 与回路分析法相比，割集方程的解向量的维数为网络的树枝数，通常远低于回路方程的未知变量的维数，系数矩阵的阶数较低。 但割集分析法在计算机仿真应用中仍存在以下问题： 1）仍需按一定的要求找一棵树。 2）不能直接处理含有电压源（包括独立电压源和受控电压源）支路的网络。 2.4 电力电子电路的建模 （3）节点分析法 与上述其他分析方法相比，节点方程的阶数最低为n-1，且不需要找树，故是公认的最简便的网络分析方法。但是与割集分析法一样，它存在不能直接处理包含有电压源支路的网络的局限性 。 在此基础上加以改进发展成一些混合分析法，较成熟的有列表法和改进节点法。 2.4 电力电子电路的建模 （4）列表法（基于关联矩阵） 所有节点电位、全部支路电压和支路电流为未知量： 节点列表法方程组的形成很直观。其总方程数为2m+(n-1），远大于网络的独立变量数，但其中有些方程不是独立方程。 2.4 电力电子电路的建模 2）2m列表法 采用基本割集矩阵和基本回路矩阵描述，成为2m列表法 2m列表法所得的方程组包含了2m个方程 。 综合两种列表法：列表法所形成的方程组的系数矩阵阶数非常高。在当前电子线路的计算机仿真中用得最普遍的混合法是改进节点法。 2.4 电力电子电路的建模 （5）改进节点法 节点法与割集法和回路法相比，方程数最少，且无需找树，是公认的最简便的电网络分析方法之一。但是它存在不能直接处理电压源支路的局限性。 在节点法的未知变量向量中增加了电压源支路的电流，成为改进的节点法 （目前常用） 例 2.4 电力电子电路的建模 2.4 电力电子电路的建模 5个节点方程 2.4 电力电子电路的建模 再补上两个支路电压方程： 写成矩阵形式 记为 2.4 电力电子电路的建模 系数矩阵A写成分块形式 矩阵A的形成： 不同性质的元件在矩阵A中的贡献值及其位置有其规律： 1）电阻 R(出现在Yn中） 当一个节点上有几个电阻相连接时，矩阵中与该节点相关的元素值为各电阻分别对该元素贡献值的代数和。 2.4 电力电子电路的建模 2）独立电压源E 接在任意节点和节点间的电压源将对子阵D、D1以及B有贡献 3）独立电流源Ii 独立电流源仅对B中与它相连的节点所对应的行的元素有贡献 2.4 电力电子电路的建模 4）电压控制电流源VCCS 它对Yn中相应元素的贡献 2.4 电力电子电路的建模 第2章 系统建模方法 5）电压控制电压源VCVS 电压控制电压源对A和B有贡献 2.4 电力电子电路的建模 6）电流控制电流源CCCS 对一般的阻抗支路，ijk并不包含在未知变量中。为方便起见且不失一般性，可以在支路j、k中插入一个电势为零的独立电压源E，这样并不影响源电路的特性和解。增加后，流经E的电流就成为一个未知变量，方程组也相应地增加了一个方程，控制支路也相应地由支路j、k变为支路m、k。CCCS对A的贡献可以方便地求得 2.4 电力电子电路的建模 7）电流控制电压源CCVS 同上原理CCVS对A有贡献 根据这些贡献就可以由计算机自动形成电路方程。 2.4 电力电子电路的建模 u + + + - y= 系统结构图 2.3 数学模型之间的相互转换 2.3.2 结构图转换为状态方程 1. 积分环节 积分环节的状态方程： 2.3 数学模型之间的相互转换 u y （a) 系统框图； (b) 状态变量图 2. 惯性环节