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2016物理竞赛辅导——热 学 （一） 一．气体的状态参量 1．三个状态参量：温度、体积、压强．气体压强计算 例2、如图4所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？ 例3、 有一段12cm长汞柱，在均匀玻璃管中封住了一定质量的气体。如图所示。若管中向上将玻璃管放置在一个倾角为30°的光滑斜面上。在下滑过程中被封闭气体的压强（设大气压强为P0=76cmHg）为（? ） A. 76cmHg?????????????? B. 82cmHg C. 88cmHg?????????????? D. 70cmHg 例5、如图4所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置。金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器壁之间的摩擦，若大气压强为P0，则被封闭在容器内的气体的压强P等于（??? ） A. P0 +?????? ??? B. +??? C. P0 +??????? ?D. P0 +三大气体实验定律级应用(1)玻意耳定律(等温变化)：p1V1＝p2V2 或 pV＝C(常数)． (2)＝ 或 ＝C(常数)． (3)盖－吕萨克定律(等压变化)：＝ 或 ＝C(常数)． 例1. 如右图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3m2，一定质量的气体被质量为2.0 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________Pa.(大气压强取1.01×105Pa，g取10 m/s2)．27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50 m缓慢地变为0.51 m．则此时气体的温度为________℃. 例2. 如图，长L＝100 cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭．水平放置时，长L0＝50 cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h＝30 cm.将玻h＝15 cm的水银柱进入玻璃管．设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p0＝75 cmHg.求： (1)插入水银槽后管内气体的压强p； (2)管口距水银槽液面的距离H. 三、理想气体状态方程及应用 （一）复习理想气体的状态方程的几种表达式 1．恒量C与气体的质量和种类有关。 2．适用于一定质量理想气体的状态变化过程 3．在气体质量改变的情况下也适用。 4． （二）.混合的理想气体：当有n种理想气体混合在一起（不发生化学反应）时，一般可以用下列两种方法来分析： （1）道尔顿分压定律：当有n种理想气体混合在一个容器中时，它们所产生的总压强等于每一种气体单独充在这个容器中时所产生的压强之和。即：P=P1+P2+……+Pn （2）混合理想气体的状态方程 如果有n种理想气体，分开时的状态为（P1、V1、T1），（P2、V2、T2）…（Pn、Vn、Tn）,将它们混合起来后的状态为（P、V、T）,那么有： 例1、圆柱形气缸筒长2L，截面积为S，缸内有活塞，活塞可以沿缸壁无摩擦不漏气的滑动，气缸置于水平面上，缸筒内有压强为p0，温度为T0的理想气体，气体体积恰好占缸筒容积的一半，如图7－25所示。此时大气压也是p0，弹簧的劲度系数为k，气缸与地面的最大静摩擦力为f，求： （1）当kL＜f，对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体温度是多少？ （2）当kL＞f，对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体的温度又是多少？ 例2、U形管的两支管 A、B和水平管C都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相比都可忽略不计．己知三部分的截面积分别为 cm2，cm2，cm2，在 C管中有一段空气柱，两侧被水银封闭．当温度为℃时，空气柱长为＝30 cm（如图所示），C中气柱两侧的水银柱长分别为 ＝2.0cm，＝3.0cm，A、B两支管都很长，其中的水银柱高均为＝12 cm．大气压强保持为 ＝76 cmHg不变．不考虑温度变化时管和水银的热膨胀．试求气柱中空气温度缓慢升高到 ＝97℃时空气的体积．（） 四．气体状态变化与热力学第一定律的综合应用（注意符号） 注意（1）、恒定压强对活塞做功的公式： （2）、气体做功可用P-V图中的面积表示 例1、绝热容器经一阀门与另一容积比的容积大得很多的绝热容器相连。开始时阀门关闭，两容器中盛有同种理想气体，温度均为30℃，中气体的压强为中的2倍。现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭。问此时容器中气体的温度为多少？假设在打开到关闭阀门的过程中处在中的气体与处在中的气体之间无热交换．已知每摩尔该气体的内能为，式中为普适气体恒量，是热力学温度 例2、在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端